2、平面向量与的夹角为,,,则=(B)A.B.C.4D.122、(易数量积)已知正的边长为1,且,,则=(A)A.BC.D.3、(易投影概念)已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于(D)A.B.C.D.5、(中数量积)在中,,,,且,则的形状是(D)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形3、已知非零向量若,且,又知,则实数的值为(A)A.6B.3C.－3D.－61、设是等差数列，若,则数列前8项的和为(C)A.128B.80C.64D.562、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（B）A
3、、2B、3C、6D、73、设等比数列的公比，前n项和为，则（C）A．B．C．D．4、设等差数列的前项和为，若，，则（B ）A．63B．45C．36D．275、在数列中，，，则（A）A．B．C．D．6、若等差数列的前5项和，且，则（B）（A）12 （B）13 （C）14 （D）157、已知是等比数列，，则=(C)（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）8、非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（C）A．B．5C．2D．4、已知数列｛an｝是等差
4、数列，首项a1<０，a2005＋a2006<０，a2005·a2006<０，则使前n项之和Sn<０成立的最大自然数n是（Ｃ ）Ａ4008 Ｂ 4009 Ｃ 4010 Ｄ 40117、已知数列｛an｝满足:a1=1,an+1=2an+3(n∈N*)，则a10=（B）A、210-3B、211-3C、212-3D、213-311．已知为等差数列，，，则____________1512．设数列中，，则通项___________。13．设是等差数列的前项和，,,则-7214．已知函数,等差数列的公差为.若,则-6.15
5、、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为7、(中数量积)已知向量.若向量,则实数的值是.7、(易数量积)如图,在边长为1的棱形ABCD中,=.48、(中数量积)已知,,,与的夹角为.若为锐角,则的取值范围是.,且卷理10文10）在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。【答案】1。2.（广东卷理11）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.【答案】1．5．（全国Ⅰ新卷理16）在△ABC中，D为边BC上一点，B
6、D=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______6．（全国Ⅰ新卷文16）在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____7．（山东卷理15文15）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________.2.（安徽卷文16）的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。解：由，得.又，∴.（Ⅰ）.（Ⅱ），∴.7.（辽宁卷文17）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（
7、Ⅱ）若，是判断的形状。解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故（Ⅱ）由（Ⅰ）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。8.（全国Ⅰ卷理17文18）已知的内角，及其对边，满足，求内角．9.（全国Ⅱ卷理17文17）中，为边上的一点，，，，求．【分析】本题考查了同角三角函数的关系、正弦定理与余弦定理的基础知识。由与的差求出，根据同角关系及差角公式求出的正弦，在三角形ABD中，由正弦定理可求得AD。【解析】由由已知得，从而.由正弦定理得,所以.10.（陕西卷理17）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个
8、观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？解由题意知AB=海里，∠ DAB=90°—60°=30°，∠ DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得11.（陕西卷文17）在△A
