高考文科数学模拟试卷

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1、2012高考文科数学模拟试卷1．设全集，集合=，则的值为（）A．或B．或－C．－或D．或2．复数的实部是（）A．-2B．2C．3D．43．已知，且第四象限的角，那么的值是（）A．　B．－C．±D．4．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）5．是直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A．当B．当C．当D．当7．阅读右图的程序框图。若输入m=4，n=6，则输出a、i分别等

2、于（）A．12，2B．12,3C．24，3D．24，28．函数的图像经过四个象限的充要条件（）A．B．C．D．9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．10、点P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆=1和圆上的点，则

3、PM

4、－

5、PN

6、的最大值是（）A2B4C6D8二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)11、不等式的解集为.12．若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是.13在Rt△ABC中，∠C=9

7、0°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率14、如果实数满足不等式组的最小值是15、设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示条直线交点的个数，则时=（用表示）.16、把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成600角；④AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为17．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为_三.解答题(共5大题，共72分)18．（本题满分14分）已知向量,

8、且。(1)求tanA的值；(2)求函数R)的值域.19．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM//平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。20、（本小题满分14分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。21.（本题满分15分）已知：数列满足（1）求数列的通项（2）若，求

9、数列的前n项的和22．（本小题满分15分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．高考文科数学模拟试卷参考答案：一、选择题DBABABBDCC二．填空题11、12、13、14、515、16、①③④17、218、解：（1）m·n=sinA－2cosA=0，得tanA=2（2）当时，f(x)有最大值

10、 ；当sinx=-1时，f(x)有最小值-3．所以f(x)的值域是19．（本小题满分14分）解（1）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，又∴MD平面ABC∴DM//平面APC。（4分）（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。∴MD⊥PB。又由（1）∴知MD//AP，∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC。∴BC⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC，（9分）（3）∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4，∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=20、

11、（本小题满分14分）解：，-----------------2分∵函数在处的切线斜率为-3，∴，即3分又得。（1）函数在时有极值，所以解得，所以（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零则得，所以实数的取值范围为21、解（1）n=1时，时，（1）（2）（1）-（2）得，又适合上式（2）22．（1）由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角形，∵，∴为直角三角形，∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为．∵2a=4，∴a=2．又，∴，可得．∴所求椭圆C1的方程是．（2）直

12、线PQ与圆C相切．设，则．当时，，∴；当时，∴直线OQ的方程为．因此，点Q的坐标为．∵，∴当时，，；当时候，，∴．综上，当时候，，故直线PQ始终与圆C相切．15分