2015年湖北高考数学模拟试卷（文科）

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1、---2015年湖北高考数学模拟试卷（文科）　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在

2、答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。　一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（2015•青岛一模）设全集I=R，集合A={y

3、y=log2x，x＞2}，B={x

4、y=}，则（　　）　A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩（∁IB）≠∅2．（2015•德州一模）设复数z的共轭复数为，若（2+i）z=3﹣i，则的值为（　　

5、）　A．1B．2C．D．43．（2015•青岛一模）如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）　A．5和1.6B．85和1.6C．85和0.4D．5和0.44．（2015•兰山区校级二模）以下判断正确的是（　　）　A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题　B．命题“∀x∈N，x3＞x2”的否定是“∃x∈N，x3＜x2”　C．“a=1”是函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π的必要不充分条件　D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数

6、”的充要条件5．（2015•湖北模拟）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　）　A．﹣2B．﹣3C．2或﹣3D．﹣2或﹣36．（2014•邯郸二模）某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为（　　）-------　A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？7．（2015•湖北二模）已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（　　）　A．B．16πC．8πD．8．（2015•泰安一模）已知m，n是满足m+n=1，且使取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点P（m，n

7、），则α的值为（　　）　A．﹣1B．C．2D．39．（2015•潍坊一模）对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=，设f（x）=（2x﹣1）⊕（x﹣1），且关于x的方程f（x）=a恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）　A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（0，）10．（2015•荆门模拟）对于一个有限数列p=（p1，p2，…，pn），p的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中Sk=p1+p2+…+pk（1≤k≤n，k∈N）．若一个99项的数列（p1，p2，…，p99）的蔡查罗和为1000，那么100

8、项数列（9，p1，p2，…，p99）的蔡查罗和为（　　）　A．991B．992C．993D．999　二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．（2015•湖北模拟）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），

9、

10、=1则

11、+2

12、=　　　　　　．12．（2015•菏泽二模）设x，y满足约束条件，则x2+y2的最大值为　　　　　　．13．（2015•潍坊一模）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两条渐近线于M，N两点，且与双曲线在第二象限的交点为P，设O为坐标原点，若（m，n∈R），且mn=，则双曲线的离心率

13、为　　　　　　．-------14．（2014•咸阳三模）若不存在实数x使

14、x﹣3

15、+

16、x+1

17、≤a成立，则实数a的取值范围是　　　　　．15．（2014秋•麻城市校级月考）在区间[0，1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为　　　　　　．16．（2014•宜昌三模）观察下列等式：①sin2θ=cosθ•2sinθ②sin4θ=cosθ（4sinθ﹣8sin3θ）③sin6θ=cosθ（6sinθ﹣32sin3θ+32sin5θ）④sin8θ=cosθ（8sinθ﹣80sin3θ+192sin5θ﹣128sin7θ）⑤sin10θ=cos

18、θ（10sinθ﹣160sin3θ+msin5θ﹣1024sin7θ+nsin9θ）则可以推测（1）n=　　　　　　；（2