山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份期末模块检测数学（理）试题

《山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份期末模块检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测理科数学试题考试时间：100分钟；第I卷（选择题）一、选择题1．已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式（）A.B.C.D.2．函数，(z)=耵*+log：x的零点所在的区间为（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]3．定义；平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy中，若=xe1+xe2(其中e1、e2分别是斜坐标系x轴y轴正方向上的单位向量x,yR，O为坐标系

2、原点)，则有序数对(x，y)称为点P的斜坐标．在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120o，点C的斜坐标为(1，2)，则以点C为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是()A．x2+y2－xy－3y+2=0B．x2+y2－2x－4y+4=0C．x2+y2－xy+3y－2=0D．x2+y2－2x+4y－4=04．已知数列{}的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列{}（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列5．如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合

3、是()A.B.C.D.6．设为正数，则的最小值是（）。A、6B、7C、8D、97．若集合，则AB等()A.B.C.D.8．命题“对任意的，”的否定是()A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，9．函数y＝f（x）是偶函数，则函数g（x）＝f［f（x）］的图象（）　A.关于y轴对称　　　Ｂ.关于x轴对称C.关于原点对称　D.关于直线y＝x对称10．若数列{an}是等差数列，首项al0，a1005+al0060，a1005·al0060，则使前n项和Sn0成立的最大正整数n是()A．2009B．2010C．2011D．2

4、012．11．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）A．akmB．akmC．akmD．2akm12．双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________14．把函数表示为一个偶函数与一个奇函数和的形式是.15．已知函数的零点，且，，，则16．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为__________.三、解答题1

5、7．数列的前n项和记为，已知.用数学归纳法证明数列{}是等比数列.18．若是从集合A=到集合B=的一个映射，求自然数和的值及集合A和B.19．已知函数=+lnx(1)若函数在[1，+)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)当a=1时，求在[，2]上的最大值和最小值；(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn>+++…+.20．已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。21．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N

6、*)(1)　求证数列{an＋1}是等比数列；(2)　求{an}的通项公式．22．是否存在常数a、b、c使得等式对一切正整数n都成立？并证明你的结论．数学理参考答案一、选择题1．B      2．C      解析：因为选项中只有·<0，所以函数的零点所在的区间为[，]3．A      解析：如图所示，设圆上任一点P(x．y)．即=x·e1+y·e2，又=1·el+2·e2故=(x－1)－e1+(y－2)·e2．而 圆的半径为1，所以有

7、

8、=l，即(x－1)·el+(y－2)·e2

9、=l(x－1)2·e12十(y－2)2·e

10、22+2(x－1)(y一2)e1·e2=l，整理得x2+y2－xy－3y＋2=0，选A4．C      解析：判断该数列是什么数列，可把通项公式求出，再进行判断5．D      6．D      7．B      8．C      解析：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定9．A      10．B      解析：由题意知0，0，则=×20100，=20110．故选B11．A      12．B      二、填空题13．14．15．316．三、解答题17．由，知猜测{}是首项为1，公比为2的等比数列

11、。下面用数学归纳法证明：令.当n=2时,,成立。当n=3时,.成立。假设n=k时命题成立。即.那么当n=k+1时。.命题成立。综上知{}是首项为1，公比为2的等比数列。18．19．解:(1)∵=+lnx,∴=(a>0)∵函数在[1,+∞)上为增函数,∴≥0对任意的x∈[1,+∞)恒成立,∴ax一1≥0对