大学物理 练习题解答

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1、大学物理（下）练习题参考解答第8章真空中的静电场1．解：由对称性，得当时，，所以选(C)。2．解：对称的两个电荷元、在圆心产生的场强、关于轴对称，如图所示。可见，总场强沿轴。电荷元的带电量，它在点产生的场强∴3．解：电荷分布如图所示，由电荷分布的对称性知，圆心处的场强沿轴负向。取电荷元，在点产生的场强4．解：由电荷分布的对称性知，轴线上的场强沿轴线方向，电荷元在轴线上任一点产生的场强28∴5．解：由高斯定理，知(A)说明：，并不能说面内必无电荷，(B)说明：，但高斯面上的场强由空间所有电荷产生，故高斯面上，不一定为零。由(C)不能肯定，所以高斯面内不一定有电荷。高斯面内有净电荷

2、，即，通过高斯面的电通量。高斯定理是静电场的基本规律，仅适用于任意的静电场。故只有(D)正确。6．解：在高斯定理中，由空间所有电荷产生，所以当闭合曲面外的电荷分布变化时，曲面上各点的场强也随着变化，而穿过封闭曲面的电通量仅与它所包围的电荷有关，所以通过曲面的电通量不变，因此，(D)对。7．解：在周围再联接7个大小相同的立方体，组成一个大立方体，使在其中心，如图所示。可见通过该立方体每一侧面的电通量为AB通过与不相邻的小立方体每个侧面的电通量为28所以，(C)正确。8．解：两带电平面各自产生的场强大小分别为，，方向如图所示两平面间：两平面外左侧：两平面外右侧：9．解：环上的电荷线

3、密度将缺口圆环看成是从一个电荷线密度为的均匀带电圆环上割去长度为的一小弧(缺口)而成。设缺口圆环、缺口在圆心产生的场强分别为、，由对称性得，即∵，小弧可近似为带电量为的点电荷，∴，方向从缺口中心指向圆心点故，方向从点指向缺口中心。10．解：因为电势是相对量，取决于电势零点的选取，与试验电荷无关，所以应选(C)。11．解：场强决定于电势的变化率，场强为零处，电势不变，但电势可能不为零；电势为零处，电势不一定不变，场强可能不为零；在场强不变的空间，电势的变化率处处相等，电势线性变化；所以，(A)、(B)、(D)不正确。既然在某空间，电势不变，当然场强处处为零，故(C)正确。12．解

4、：:均匀带电球面在球内任一点的电势点电荷在点的电势所以，点的电势28可见(B)正确。13．解：（1）球心处的电势即（2）设外球面放电后，电荷面密度为，则球心处的电势，即外球面上应变成带负电，共应放掉的电荷14．解：设坐标原点在杆的中点，轴沿杆方向，在处取一电荷元，它在点产生的电势15．解：在圆盘上取半径、宽的圆环，环上所带电量，该圆环在圆心点的电势整个圆盘在点的电势16．解：17．解：解法Ⅰ：:均匀带电球面的电场强度分布为若规定球面上电势为零，则点的电势28解法Ⅱ：若以无穷远处为电势零点，则该球面的电势分布为点与球面的电势差若规定，则利用电势差与零点的选取无关，得点的电势MN1

5、8．解：由图可看出：电势，电势能，电场力做的功所以，(C)正确。19．解：以无穷远为电势零点，、、三点的电势分别为，，电势零点选取不同，不影响电势差，所以，若令，则20．解：若取无穷远电势为零，则由于电荷分布的对称性，细杆中垂线上各点的电势均为零，即细杆中点的电势和无穷远点的电势相等，可见，点的电势，且以细杆中点为电势零点和以无穷远为电势零点是一样的。利用14题的结果：长为、到端点距离为的均匀带电细杆延长线上的电势28分别得出左、右两半部分在点的电势，点的电势.第9章导体和电介质中的静电场1．解：静电平衡导体内的场强为零，与周围有无带电体无关。所以导体内的场强不变。负电荷移来前

6、，导体的电势为零，移来后电势为负，所以导体的电势值减小。2．解：设、板四个表面的电荷面密度分别为、、、，板不接地：，两板间的场强大小两板间的电势差B板接地：，两板间的场强大小两板间的电势差3．解：虽然中间导体左右两面带电不同，但是等势体。两侧导体用导线相连，也是等势体。所以中间导体与两侧导体间的电势差相同，即∴，（B）正确。-4．解：球壳内表面上带电量为，但分布不均匀，它在球心的电势28∴，即(D)对。5．解：利用半径、电荷线密度的无限长均匀带电圆柱面的场强分布，得二者之间的场强∴故选（D）。6．解：由高斯定理和电荷守恒定律知，金属球和金属球壳表面上的电荷分布如图所示由电势叠加

7、原理可知7．解：两球连接前：，两球连接后，电荷都分布在外表面∴，故选(B)。8．解：导体球、相距很远，可看成孤立导体，导体表面均匀带电，带电量分别为、，利用均匀带电球面的电势，得，，且用细长导线将两球相连，导致28∴，可见两球上的电量与半径成正比。9．解：导体球壳内表面上的电荷和偏离球心的点电荷在球外空间产生的电场相抵消，球壳外表面上的电荷相对自由，会均匀分布。但球壳内表面上的电荷受点电荷的作用，不能均匀分布，所以(B)正确。10．解：两极板间的相互作用力两极板间的电压∴，（D）正确。11．