动量定理应用题型归类分析

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1、动量定理应用题型归类分析　　力有三大效应，即力的瞬时效应、力随空间累积效应以及力随时间累积效应，三大效应分别对应着牛顿第二定律、动能定理及动量定理.力的三大效应是解决力学问题的三大基本途径（对应于动能定理与动量定理的还有两大守恒定律，即机械能守恒定律与动量守恒定律）.本文试就对其中的力随时间累积效应――动量定理的理解与应用做一小结，以期能对高中物理教与学起到一点微薄之作用.　　1动量定理的理解　　动量定理的表达式为I合=ΔP或F×Δt=ΔP.对该表达式主要掌握以下五个方面内容：一是注意公式的矢量性，表达式

2、中冲量、动量、动量的变化量以及力均是矢量，其运算法则遵守平行四边形定则，特别需要提醒的是关于ΔP的计算.二是注意方程左边是合外力冲量，强调“合”与“外”，应用动量定理解题时注意“内”“外”有别.三是注意方程右边是动量的变化量而非动量；四是如果把冲量写成F合=ΔpΔt=mΔvΔt=ma，则必须要求F是恒力或者是平均力，变力的冲量只能写成I；五是通过公式的变形，由此不难看出动量定理是牛顿第二定律的微元表达式再通过累加求和而来.　　2动量定理的应用题型归类分析　　2.1求解匀变速曲线运动中的动量变化量　　求解Δ

3、p一般有两种方法，一是根据Δp的表达式Δp=pt-p0求解.因动量是矢量，故上述表达式为矢量之差，需根据平行四边形定则求解，一般较繁；二是根据动量定理Δp=I合，如能求出合外力的冲量，则可简单快捷地求出动量的变化量Δp.特别是当合外力为定值时更是如此，因为此时的I合就等于F合t，求解合外力冲量将变得非常简单.　　例1把一个质量为1kg的物体以10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，求抛出后第2s内物体的动量变化了多少？（g取10m/s2）　　解析题中要求动量的变化量，如果直接根据Δp=pt-p0也能做，

4、但因为涉及到矢量计算，比较麻烦.根据动量定理，物体动量的变化量等于合外力的冲量，因本题中的合外力是重力，为恒力，故其冲量计算非常简单，IG=mgt，故Δp=mgt=1×10×1=10kgm/s方向竖直向下.　　2.2求解变力冲量　　变力的冲量不能直接套用公式I=Ft（类似于功的计算式W=Fxcosθ）求解，要求解变力冲量（类似于求解变力做功）可选择的方法有：平均值法，即求出变力的平均力，再代入公式I=t求出变力的冲量.只是平均力能否应用公式=F1+F22一定要注意其使用条件，千万不能乱套公式.F-t图象法

5、：画出F-t图象，算出该图象与横坐标（时间轴）包围的面积就是所求的冲量.另外还有微元法等等不一而足，只是这些方法都有相应的条件，只有符合这些特定的条件才能使用上述这些方法，有较大的局限性，故求解变力冲量的基本方法是应用动量定理求解.　　例2用长为l的细绳拴住一个质量为m的小球在光滑的水平桌面上做速度大小为v的匀速圆周运动，求小球运动半周过程中细绳拉力的冲量.　　解析小球受三个力作用，其中重力与支持力相平衡，绳子拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，其大小等于mv2l保持不变，但方向不断变化，故绳子拉力属于变

6、力，其冲量千万不能应用I=Ft=mv2l×πlv=πmv计算.正确的求解应该列动量定理方程，由动量定理（规定末速度方向为正方向）得：I=Δp=mvt-mv0=mv-m（-v）=2mv，方向与末速度方向相同.　　2.3应用动量定理解释实际生活中的现象　　动量定理在实际生活中有着广泛的应用，实际生活中的许多现象都可用动量定理加以解释，具体可分为两类.　　2.3.1物体的动量变化量Δp基本为定值，相互作用时间Δt不同，相互作用力大小不一样，Δt大，力就小；Δt小，力就大.这类问题在实际生活中是最普遍的.如体育比

7、赛中的一系列保护措施都可概括为通过延长相互作用的时间来达到减小相互作用力，从而达到保护人体不受伤害的目的.如跳高比赛中垫上柔软的海绵垫、跳远比赛中的沙坑、接篮球时手应该随球往后退缩、从高处跳落到地面时要双腿弯曲等等.除此以外还有如钉钉子时要用铁锤而不用橡皮锤（减小相互作用时间，增大相互作用力）、?N大理石地面时要用橡皮锤而不用铁锤（增大作用时间，减小相互作用力）等等不一而足.　　2.3.2物体受力基本为定值，相互作用时间不同，其Δp不同，即物体运动状态变化不一样.　　例3如图1所示，物块B叠放在木板A上，

8、若缓慢拉动木板A，则B将随着A一起向前运动；若快速拉动A，则物块B几乎停落在原处，试解释此现象.　　解析物块B受到的重力与支持力平衡，水平方向上只受A对B的摩擦力.如果缓慢拉动A，则A和B之间相互作用时间长，冲量较大，故其运动状态变化较大，B物块跟随A一起运动.如果快速拉动A，由于A和B之间作用时间短，冲量小，故B物块的运动状态变化较小，所以B物块几乎仍然静止在原处.　　例4如图2所示，小球用两根完全相同的细线悬挂在天花板上，