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《数学建模实验报告-统计回归模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《数学建模与数学实验》实验报告实验2统计回归模型专业、班级学号姓名课程编号实验类型验证性学时2实验（上机）地点教七楼数学实验中心完成时间任课教师评分一、实验目的及要求1．掌握数学软件Matlab，c++的基本用法和一些常用的规则，能用该软件进行编程；2．能够借助数学软件进行统计回归数学模型问题的求解和分析；3．理解统计回归数学模型的数学原理，并能够分别利用统计回归数学模型进行实际问题的建模。二、借助数学软件，研究、解答以下问题某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）（1）画出数
2、据的散点图，观察用线性回归模型拟合是否合适。（2）建立公司销售额对全行业的回归模型，并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。（3）建立消除了随机误差项自相关性之后的回归模型年季t公司销售额y行业销售额x1977197819791980198112341234123412341234123456789101112131415161718192020.9621.4021.9621.5222.3922.7623.4823.6624.1024.0124.5424.3025.0025.6426.3626.9827.5227.7828.2428.78127.3130.0132.7129
3、.4135.0137.1141.2142.8145.5145.3148.3146.4150.2153.1157.3160.7164.2165.6168.7171.716一．画数据的散点图如下，观察发现用线性回归模型拟合比较合适。代码：x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135.0,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,...148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';y=[20.96,21.40,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48
4、,23.66,24.10,24.01,...24.54,24.30,25.00,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';plot(x,y,'.')title('数据散点图')xlabel('行业销售额x');ylabel('公司销售额y')二．建立公司销售额对全行业的回归模型，并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。1.模型求解结果：16b=-1.45480.1763bint=-1.9047-1.00480.17320.1793stats=1.0e+004*0.00011.488800.0000结果分析：y的100%可由模型确
5、定，F=14888远超过F检验的临界值，p远小于，的置信区间bint不包含零点，但是，从图中可以看出，第4个点的残差的置信区间rint不包含零点，应作为异常点去掉。代码：figure%模型求解X=[ones(20,1)x];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)2.去掉第4个异常点后的模型求解结果：16b0=-1.60930.1773bint0=-2.0403-1.17830.17440.1802stats0=1.0e+004*0.00011.675200.0000代码：%去除第4个点
6、（异常点）x0=[127.3,130.0,132.7,135.0,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,...148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';y0=[20.96,21.40,21.96,22.39,22.76,23.48,23.66,24.10,24.01,...24.54,24.30,25.00,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';X0=[ones(19,1)x0];[b0,bint0,r0,rint0,s
7、tats0]=regress(y0,X0);b0,bint0,stats0,rcoplot(r0,rint0)结果分析：y的100%可由模型确定，F=16752远超过F检验的临界值，p远小于，的置信区间bint不包含零点，数据点的残差置信区间rint均包含零点，所以模型16，从整体上看成立。3.自相关性的定量诊断——DW检验由DW值的大小确定自相关性：查D-W分布表，得到检验水平,样本容量n=19，回归变量数目k=2时，对应的检验临界值：。因为结果求得，所以该模型存在正自相关。代码：%自相关性检验Y=b0(1)+b0(2).*
