2016_2017学年高中物理第1章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的案例分析教师用书沪科版选修3_5

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1、1.3　动量守恒定律的案例分析学习目标知识脉络1.会用动量守恒定律处理碰撞和爆炸问题.(重点)2.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.3.知道反冲运动的原理.(重点)4.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题.(重点、难点)5.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.(难点)用动量守恒分析碰撞和爆炸问题[核心点击]1.碰撞过程的分析在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1

2、＋E′k2或＋≥＋.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.2.碰撞与爆炸的特点(1)碰撞的特点是动量守恒，动能不增加.例如，子弹射入自由木块中；两相对运动物体间的绳子绷紧；物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止；物体冲上

3、放置于光滑水平面上的斜面直至最高点.这些情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止.可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解.(2)爆炸的特点是动量守恒，其他形式的能转化为动能.同样，在很多情况下相互作用的物体具有类似的特点.例如，光滑水平面上弹簧将两物体弹开；人从车(或船)上跳离；物体从放置于光滑水平面上的斜面上滑下.这些过程与爆炸具有类似的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解.1.如图131所示，质量相等的A、B两个球，

4、原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了碰撞(碰撞前后两物体在同一直线上运动).对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可以实现的是(　　)图131A.vA′＝－2m/s，vB′＝6m/sB.vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC.vA′＝1m/s，vB′＝3m/sD.vA′＝－3m/s，vB′＝7m/sE.vA′＝－6m/s，vB′＝2m/s【解析】　两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能

5、之和不大于碰前两球的动能之和.即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，mAv＋mBv≥mAvA′2＋mBvB′2②，答案D中满足①式，但不满足②式，答案E中满足②式，但不满足①式，所以D、E选项均错误.【答案】　ABC2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图132所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：图132(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势

6、能的最大值是多少？【解析】　(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由A、B、C三者组成的系统动量守恒有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC，解得vABC＝m/s＝3m/s.(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝(mB＋mC)vBC，vBC＝m/s＝2m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep＝(mB＋mC)v＋mAv2－(mA＋mB＋mC)v＝×(2＋4)×22J＋×2×62J－×(2＋2＋4)×32J＝1

7、2J.【答案】　(1)3m/s　(2)12J3.从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？【解析】　(1)M下落h时：由动能定理得Mgh＝Mv2，解得v＝爆炸时动量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′v′＝，方向竖直向下.(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝mv2＋(M－m)v′2－Mv2＝(m－M)v2＋＝.【答案】　(1)，

8、方向竖直向下　(2)判断一个碰撞是否发生的三个切入点(1)是否符合动量守恒定律.(2)系统的总动能如何变化，如果增加则碰撞不可能发生.(3)碰撞前后的运动情况是否符合实际情况.反冲现象[先填空]1.定义物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲.2.特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲现象中，