初中数学开放性题课堂教学浅析

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1、初中数学开放性题课堂教学浅析海南省农垦西达中学　　张捷摘要：本文主要分析初中数学开放性题及相关有效的教学方法。关键词：数学；开放题数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进

2、步和发展。然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。本文就初中数学开放性题课堂教学，即是指强调从具体的数学开放题出发组织学习和教学，教学过程其实是以一系列的情景

3、、实验或悬念，启发引导学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发现　、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……它强调把学习设置于复杂的、有意义的、开放式的问题情境中，通过让学生解答问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养学生的创新精神和实践能力，并形成自主学习的能力，显然，在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数

4、学活动的纽带。因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。由此可知数学开放题是一种特殊的数学问题，而数学开放题（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。一、数学开放题的分类：1、按命题要素分类。数学命题一般可根据思维形式分成“假设——推理——判断——”三个部分。一个数学开放题，若其未知的要素是假设，则为条件开放题，若其未知的要素是推理，则为策略开放题；若其未知的要素是判断，则为结论开放题；有的问题只给出一定的情

5、境，其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找，这类题目可称为综合开放题。2、按答案结构分类。开放题可分为：（1）有限穷举型。这类问题的答案是有限的，可以穷举的。（2）有限混沌型。这类问题的答案从理论上可以断定是有限的，但实际上在解题者的知识水平上不可能把所有的答案一一列举出来，也就是说，答案的结构是混沌不清的。（3）无限离散型。这类问题的答案不但是无穷的，而且是离散的。对这类问题的解答，通常采用：一是将其答案作适当的分类，对每类答案列出一种典型的解法；另一种是提供一种构造任意一个答案的方法，即提供一

6、个寻找答案的“算法”，按照这种算法可以举出问题的任意一个答案。（4）无限连续型。这类问题的答案不但理无穷的，而且是连续的。3、按解题目标分类，可以大致分为找规律或关系、量化设计、分类与整理、举例、数学建模、提问题、情境题、评价、一题多解。4、按编制方法分类，大致可以分为条件不足的问题，逆的问题、计数问题的弱化、变化与推广等。二、数学开放题的特点：1、问题给出的条件往往是不完备的。一个开放题的条件可以不足，有时也可以多余。条件不足时要求学生予以补充，条件多余时要求学生进行选择。2、问题的答案是不确定的，具有层次性。

7、开放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们可以在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。3、问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性。解答开放题时，往往没有一般的解题模式可以遵循，有时需要打破原有的思维模式，从多个角度思考问题，有时发现一个新的解答需要一种新的方法或开拓一个新的研究领域。4、问题的研究具有探索性和发展性。对一个开放题的研究与封闭题有很大的不同，这主要体现在对答案的探索性（尽管解封闭题时有时也需要一定的探索，但其探索性大大低于开放题）和问题本身可层层发展为一系列的问题

8、。5、问题的教学具有参与性和学生主体性。由于开放性题没有固定答案所以有利于学生探究并自然地进入自主学习的活动中。三、基于数学开放性题的教学模式：1、教师在基于数学开放题的学习中的角色作用。与传统教学、学习方式相比，在基于数学开放题的学习中，不仅仅是知识的传授者，而且是学生发展的促进者、指导者、启发者、学习者、示范者和合作者等。教师所起主导作用具体表现：实际问题的情境，提出