吉林省东北师大附中净月校区2015-2016学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年吉林省东北师大附中净月校区高一（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．A∩∁UBB．∁UA∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）　2．与函数f（x）=

2、x

3、表示同一函数的是（　　）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=　3．一个偶函数定义在[﹣7，7]上，它在[0，7]上的图象如图，下列说法正确的是（　　）A．这个函数仅有一个单调增区间B．这个函数有两个单

4、调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值是7D．这个函数在其定义域内有最小值是﹣7　4．下列函数中，既是奇函数，又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=x3D．　5．函数的定义域为（　　）A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]　6．已知集合A={x∈R

5、ax2﹣2x+7=0}，且A中只有一个元素，则a的值为（　　）A．0或B．0或C．D．　7．函数y=的值域是（　　）A．（0，1）B．（0，1]C．（）D．[]　8．已知，则（　　）A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．n＜m

6、＜1D．m＜n＜1　9．函数f（x）=x2﹣2x+8在[a，a+1]具有单调性，则实数a的取值范围是（　　）A．0≤a≤1B．﹣1≤a≤0C．a≤0或a≥1D．a≤﹣1或a≥0　10．若f（x）=ax3+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c+2的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2　11．已知f（x）=ax，g（x）=loga

7、x

8、（a＞0，且a≠1），若f（2014）•g（﹣2014）＜0，则y=f（x）与y=g（x）在同一坐标系内的大致图形是（　　）A．B．C．D．　12．定义域为R的函数f（x）满足条件：①；②f

9、（x）+f（﹣x）=0（x∈R）；③f（﹣3）=0．则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）A．{x

10、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

11、x＜﹣3或0≤x＜3}C．{x

12、x＜﹣3或x＞3}D．{x

13、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}　　二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=ax﹣1﹣2恒过定点　　　　　　．　14．函数y=lg（﹣x2+2x）的单调递增区间是　　　　　　．　15．已知f（x）=3x，若实数x1，x2，…x2015满足x1+x2+…+x2015=3，则f（x1）f（x2）…f（x2015）的

14、值=　　　　　　．　16．已知函数，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．已知集合A={x

15、x2﹣5x﹣6≤0}，B={x

16、x﹣3a＜0}，（Ⅰ）当时，求A∩B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．　18．（Ⅰ）（Ⅱ）．　19．已知函数f（x）=x

17、x﹣1

18、．（Ⅰ）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）与y=a公共点的个数．　20．已知函数

19、f（x）=x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．　21．已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：y=f（x）为偶函数；（3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式．　22．已知f（x）=ln（ex+1）﹣ax是偶函数，g（x）=ex+be﹣x是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的

20、取值范围．　　2015-2016学年吉林省东北师大附中净月校区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．图中阴影部分表示的集合是（　　）A．A∩∁UBB．∁UA∩BC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】作图题．【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【解答】解：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，即阴影部分的

21、元素属于A且不属于B，即A∩（CuB）故答案为A【点评】阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈CUA．　2．与函数f（x）=

22、x

23、表示同一函数的是（　　）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=【考点】判断两个函数是否为同