杭电 通信原理实验报告

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1、通信原理实验报告2012-2013（上）姓名学号专业实验一：MATLAB验证低通抽样定理实验目的1、掌握抽样定理的工作原理。2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。程序设计整个程序由

2、三部分组成：主函数、采样函数、恢复函数。主函数中：f1='sin(2*pi*80*t)+cos（2*pi*30*t）'；//用来画出原信号fs0=caiyang(f1,x)；//用来获得采样信号fr0=huifu(fs0,x)；//用来获得恢复信号fs0和fr0中的x即为人为所设定的采样频率。采样函数中：初始设定fs0=10000;tp=0.1；f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];//设置原信号的频率数组FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w)；//求原信号的离散

3、时间傅里叶变换。axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)])；//画原信号幅度频谱axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5])；//对信号进行采样Ts=1/fs;//采样周期t1=-tp:Ts:tp;//采样时间序列f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1];//设置采样信号的频率数组t=t1;//变量替换fz=eval(fy);//获取采样序FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w);//采样信号的离散时间傅里叶变换恢复函

4、数中：T=1/fs;dt=T/10;tp=0.1;fh=fz*sinc(fs*TMN);//由采样信号恢复原信号w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1];FH=fh*exp(-j*[1:length(fh)]'*w);//恢复后的信号的离散时间傅里叶变换line([min(t),max(t)],[0,0])//画重构信号的幅度频谱实验步骤1、安装MATLAB6.5软件2、学习简单编程，画图plot（x,y）函数等3、设置原信号的幅度、频率、相位等参数，具体表现为原信号的函数：(x)=sin(

5、2*pi*80*t)+cos(2*pi*30*t)，并画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，如下:4、在不同采样频率下对信号进行采样得到采样序列，并对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线：1)当采样频率为80Hz：为欠采样，采样信号发生混叠。2)当采样频率为160Hz：为临界采样，采样频率刚好不发生混叠。1)采样频率为180Hz：为过采样，采样信号中的频谱不发生混叠。5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。①　采样频率为80Hz:此时为原信号的欠采样信号恢

6、复，即fs<2fm，此频率下由于采样频率不满足时域采样定理，频移后的各相临频谱重叠，即采样信号中的频谱发生混叠，导致无法恢复原信号。①　采样频率为160Hz：此时为临界采样的信号恢复，即fs=2fm，此频率下刚好满足时域采样定理，采样信号的频谱刚好不发生混叠，由图可见，这时可以恢复出原信号，但是只恢复出了低通是的信号，不能恢复出完整信号。②　采样频率为180Hz：此时为过采样恢复出的信号，即fs>2fm，此频率下完全满足时域采样定理，完全不发生混叠，由图可以看出，这时候信号已经完全被恢复，与原信号误差较

7、小。此时的采样是成功的，而且时域波形包含的信息比采样脉冲序列包含的细节要多，使原信号可以得到无失真的重建。思考题如果要求画出sin(2*pi*120*t)波形的采样和恢复图形，只需将main程序中f1='sin(2*pi*80*t)+cos(2*pi*30*t)'改为f1='sin(2*pi*120*t)'.1、得到原信号波形和频谱图为：2、当采样频率为200Hz，得到取样信号和幅度频谱图为：恢复后的信号波形和频谱图为：1、当采样频率为240Hz时，得到的采样信号和幅度频谱图为：恢复的波形和频谱图为：1

8、、当采样频率为280，得到的采样频率和幅度频谱为：恢复后的信号波形和频谱为：实验心得抽样定理是通信原理中十分重要的定理之一，是模拟信号数字化的理论基础。当采样频率小于原信号最高频率的两倍时为欠采样，此时采样信号有混叠，无法恢复出原始信号；当采样频率等于原信号最高频率的两倍时为临界采样，此时采样信号刚好不发生混叠，理论上可以恢复出原始信号，但从图可以看出，只恢复出了低通部分的信号；当采样频率大于原信号最高频率的两倍时为过采样，此时采样信号完全