2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练19 平面向量 含答案

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1、疯狂专练19平面向量一、选择题（5分/题）1．[2017·鞍山一中]向量，，则（）A．6B．5C．1D．－6【答案】A【解析】由向量数量积公式知，，故选A．2．[2017·济宁期末]已知向量，，则在上的投影为（）A．B．C．1D．－1【答案】D【解析】向量，，则在上的投影为：，故选：D．3．[2017·静海县一中]已知向量，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】向量，，，若，则，，，，故选C．4．[2017·梁集中学]已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】D

2、8【解析】由题意可得：，解得：，且：与的夹角不能为，即：，，据此可得：的取值范围是或．本题选择D选项．5．[2017·文昌中学]已知单位向量，的夹角为，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，得．6．[2017·临汾中学]已知非零向量，满足，，则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选C．7．[2017·衡阳八中]向量，，若与平行，则等于（）A．－2B．2C．D．【答案】D【解析】，，，选D．8．[2017·太原五中]已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大

3、值为（）8A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】由题意可得：，，，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值．本题选择B选项．9．[2017·正定中学]如图，已知点为的边上一点，，为边上的一列点，满足，其中实数列中，，，则（）A．46B．30C．242D．161【答案】D【解析】，，设，，又，，，又，数列表示首项为2，公比为3的等比数列，8，，故选D．10．[2017·沙市中学]正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于，为平面上一点，且，则的最小值是（）

4、A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，设，则，，，，三点共线，当在中点时，最小，且；当与重合时，最大，且，据此：，本题选择C选项．11．[2017·榆林二中]已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】取渐近线为，则当时，，即点坐标为8，∴点坐标为，即．∴，．∵，∴，即，整理得，∴，∴渐近线方程为．选A．12．[2017·德州期中]已知向量，夹角为，，对任意，有，则的最小值是（）A．

5、B．C．D．【答案】D【解析】对任意，有，两边平方得，则，即有，即，则，∵向量，夹角为，，∴，∴，∴，设，，建立平面直角坐标系，如图所示：8则，，∴，，∴，它表示点与点、的距离之和的2倍，当，，三点共线时，取得最小值，即，故选D．二、填空题（5分/题）13．[2017·天一大联考]已知向量，，若，则__________．【答案】－1或2【解析】已知向量，，因为，两边平方得到，根据向量的坐标运算公式得到：－1或2，故答案为：－1或2．14．[2017·德州期中]已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实

6、数的值是__________．【答案】－1【解析】∵，，∴，∴8．15．[2017·武邑中学]已知向量，，且，点在圆上，则等于__________．【答案】【解析】因为向量，，且，在圆上，，解得，，，故答案为．16．[2017·赣州联考]在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，设以为圆心，为半径的圆弧上的动点为（如图所示），则的取值范围是______________．【答案】【解析】以为原点，以为轴，以为轴建立平面直角坐标系，设，则，，，，（其中为锐角，），当时，取得最大值，当在点位置时，8取最小值

7、，则的取值范围是．8