2020届高考数学（文科）二轮复习系列之疯狂专练19 平面向量 含解析.doc

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1、疯狂专练19平面向量一、选择题（5分/题）1．[2017·鞍山一中]向量，，则（）A．6B．5C．1D．－6【答案】A【解析】由向量数量积公式知，，故选A．2．[2017·济宁期末]已知向量，，则在上的投影为（）A．B．C．1D．－1【答案】D【解析】向量，，则在上的投影为：，故选：D．3．[2017·静海县一中]已知向量，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】向量，，，若，则，，，，故选C．4．[2017·梁集中学]已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】由题意可得

2、：，解得：，且：与的夹角不能为，即：，，据此可得：的取值范围是或．本题选择D选项．5．[2017·文昌中学]已知单位向量，的夹角为，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，得．6．[2017·临汾中学]已知非零向量，满足，，则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选C．7．[2017·衡阳八中]向量，，若与平行，则等于（）A．－2B．2C．D．【答案】D【解析】，，，选D．8．[2017·太原五中]已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为（）A．3B．2C．1D．0【答案

3、】B【解析】由题意可得：，，，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值．本题选择B选项．9．[2017·怀仁一中]已知点是边长为2的正方形的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】建立如图所示坐标系，设，其中，，易知，而，若设，则，由于，所以的取值范围是，故选C．10．[2017·武邑中学]设，为单位向量且相互垂直，若向量满足，则的最大值是（）A．B．2C．D．1【答案】A【解析】由题意结合可设，，，则由，得，，据此可得：，即对应点的轨迹在以

4、为圆心的圆上，∵圆过圆心，∴的最大值为圆的直径，故选：A．11．[2017·榆林二中]已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】取渐近线为，则当时，，即点坐标为，∴点坐标为，即．∴，．∵，∴，即，整理得，∴，∴渐近线方程为．选A．12．[2017·东北育才]在中，，点是边上的动点，且，，，则当取得最大值时，的值为（）A．B．3C．D．【答案】D【解析】由可将三角形放入平面直角坐标系中，建立如图所示的坐标系，其

5、中，，，∵，∴，∵，即当且仅当时取等号，∴，∴，故选D．二、填空题（5分/题）13．[2017·天一大联考]已知向量，，若，则__________．【答案】－1或2【解析】已知向量，，因为，两边平方得到，根据向量的坐标运算公式得到：－1或2，故答案为：－1或2．14．[2017·德州期中]已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值是__________．【答案】－1【解析】∵，，∴，∴．15．[2017·武邑中学]已知向量，，且，点在圆上，则等于__________．【答案】【解析】因为向量，，且，在圆上，，解得

6、，，，故答案为．16．[2017·莲塘一中]已知三个向量，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围为__________．【答案】【解析】三个向量，，共面，且均为单位向量，，可设，，，则，；∴，它表示单位圆上的点到定点的距离，其最大值是，最小值是，∴取值范围是．