北师大版七年级数学下册第四章三角形章末复习学案含解析

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1、北师大版七年级数学下册学案含解析章末复习知识技能考点聚焦掌握方法专题一：三角形的三边关系1．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】2．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（）．A．B．C．或D．或【答案】A【解析】[来源:学科网ZXXK]3．长为，，，的四根木条，组成三角形，选法有（）．A．种B．种C．种D．种【答案】C【解析】[来源:学科网ZXXK]专题二：三角形的内角和4．如图，的大小等于（）．A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]【答案】D【解析】5．如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则（）．A．B．C．D．【答案】

2、C【解析】专题三：全等三角形的判定及应用6．（2015·绍兴）如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点北师大版七年级数学下册学案含解析与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】[来源:学,科,网Z,X,X,K]7．（2015·宜昌）如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点有（）．A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】8．（2015·齐齐哈尔）如图，点，，，在同一直线

3、上，，，要使≌，则只需添加一个适当的条件是__________．（只填一个即可）【答案】示例：【解析】北师大版七年级数学下册学案含解析9．（2015·黄岛区期末）如图，已知，，，则．请通过完成以下填空的形式说明理由．解：因为（已知），所以____________________（等式的性质），即____________________．在和中，（已知），____________________（已知），__________（已证），所以__________≌__________．所以____________________（全等三角形的对应边相等）．【答案】，，，，，，，，，，

4、，【解析】10．（2016·诏安县校级模拟）如图，点，，，在同一条直线上，，．请你添加一个条件，使≌．（）你添加的条件是：__________．（）试说明：≌．【答案】见解析【解析】解：示例：（）（）在和中，因为，，，所以≌．11．（2016·宜宾）如图，已知，．试说明：．北师大版七年级数学下册学案含解析【答案】见解析【解析】解：因为，，所以．在与中，因为，所以≌，[来源:学*科*网Z*X*X*K]所以．12．（2016·无锡校级模拟）如图，，是四边形的对角线上两点，，，．试说明：．【答案】见解析【解析】解：因为，所以，所以．因为，所以．在和中，因为，所以≌，所以．13．（20

5、16·南充）已知和的位置如图所示，，，．（）试说明：．（）试说明：．【答案】见解析【解析】解：（）在和中，北师大版七年级数学下册学案含解析因为，所以≌，所以．（）因为，所以，即，由（）得≌，所以．在和中，因为，所以≌，所以．14．（2016·广饶县期末）如图，在中，，，是边的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点．（）试说明：．（）若，求的长．【答案】见解析【解析】解：（）因为，，所以．所以．又因为，且，所以≌．所以．（）由（）得≌，所以．又因为，，所以．15．（2016·槐荫区期末）已知点为线段上一点，分别以，为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点．北师大版七年级数学

6、下册学案含解析（）如图①，若，则__________．（）如图②，若，则__________．（用含的式子表示）（）设，将图②中的绕点顺时针旋转任意角度（交点至少在，中的一条线段上），如图③．试探究与的数量关系，并予以说明．【答案】见解析【解析】解：（）；（）；（）．理由：因为，所以，所以．在和中，因为，所以≌，所以，所以，即．数学思想巧思妙解激活思维专题四：方程思想16．如图，在中，，于点，于点，与交于点，求的度数．【答案】见解析【解析】解：设，则，．因为，所以，解得，所以．因为，，所以，所以，北师大版七年级数学下册学案含解析所以．专题五：建模思想17．如图，工人师傅要在墙壁

7、的点处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点处打开，墙壁厚，在点处作一直线平行于地面，再在直线上截取，过点作的垂线，垂足为，经测量知，过点作的垂线，在垂线上截取，连接，然后沿着的方向打孔，结果钻头正好从点处打出，这是什么道理？【答案】见解析【解析】解：在和中，因为，所以≌．所以．又因为，所以，即，所以点，，在同一直线上．所以钻头沿着方向打孔，正好从点处打出．