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时间:2018-07-28
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1、第7章数学与其它人文社会科学概论 数学在人文社会科学中有广泛的应用,人文社会科学中的一些学科由于应用了数学而得到了巨大的发展,同时也推动了数学的发展.本章简要讨论数学与文学、艺术、法学、保险学等的关系,及如何应用数学方法研究这些学科中的问题. 7.1数学与文学概论 当我们讨论数学与语言学的关系时,在一些地方已经涉及到了文学。例如计算风格学,那主要是指文学作品的风格,文学家的风格,但重点还在他们的语言风格。 文学以语言为基础,但文学不只是语言问题。文学与数学的联系是经过了语言学这座桥梁的。这种联系的性质已大不一样。从下
2、面的许多例子中可看到文学与数学联系的必然性。 7.1.1用数学概念及知识作比喻来说明某些34 深刻道理 例如,托尔斯泰曾用分数来表示人的真实价值。他把别人对一个人的评价比作分子,这往往比较符合客观实际;把一个人自己对自己的评价比作分母,一部分人往往容易夸大这个分母。在分母固定时,分子越大分数值越大;在分子固定的时候,分母越大分数值越小。这个比喻确实发人深思。 7.1.2在文学作品中巧妙的运用数学方法可起到意想不到的效果 1.北宋著名的文学家苏轼,不仅诗词写的精彩,而且还是绘画的高手,如诗的画,如画的诗。有一次,他
3、画了一幅《百鸟归巢图》,广东一位名叫伦文叙的状元在他的画上题了一首诗:“归来一只又一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食。” 画名既是“百鸟”,而题画诗中却不见“百”字的踪影。34 诗人开始好象是在漫不经心地数鸟:一只,又一只,三只,四只,五只,六只,七只,八只;数到第八只,诗人好象已不耐烦了,突然感慨横生,笔锋一转,发了一通议论。那议论之中,诗人感叹官场之中廉洁奉公、洁身自好的“凤凰”太少;而那贪污腐化的“害鸟”则太多,他们巧取豪夺,把老百姓赖以活命的千石、万石“啄尽”了。那么诗人仅仅是在发议论吗?完全没有顾及百
4、鸟吗?请注意,先把诗中的数字顺序写下来:1,1,3,4,5,6,7,8.然后,用诗中实际暗示的运算关系把它们连起来,得到:1+1+34+56+78=100。原来诗人巧妙的将100分拆成两个1,3个4,5个6,7个8,用诗又画了一幅“百鸟图”,“百”字含而不露的藏在了诗中。 2.歌剧《刘三姐》中有一个精彩的片段,说的是刘三姐与三位秀才的对歌。双方用唱山歌的方式互相问难,三位秀才自以为有“学问”,对歌中给刘三姐出了一道难题: 罗秀才:小小麻雀莫逞能,三百条狗四下分,一少三多要单数,看你怎么分得清? 34 刘三姐:九十九条打猎去,九
5、十九条看羊去,九十九条守门口,还有三条狗奴才。 刘三姐一下子把300分拆成了4个奇数之和:300=99+99+99+3.歌中“三条狗奴才”系指陶、李、罗三个助纣为虐的秀才。对歌既表现了刘三姐的机智与幽默,又表现了刘三姐对这些秀才的鄙视和嘲弄。 在伦文叙的题画诗中和刘三姐的歌词中,都包含了把一个正整数分拆成若干个正整数之和的数学问题。像这种把一个正整数分拆成若干个正整数之和的方法,在数论中称为整数的分拆,整数分拆是数学中一个十分活跃的分支,涉及到很多艰难的数学理论。整数分拆又分为“不计次序的分拆”和“计及次序的分拆”,按照刘三姐歌词中的
6、唱法,300=99+99+99+3与300=99+3+99+99是有区别的。应当说,这是一个计及次序的分拆。 3.回文诗和回文质数。古人诗作中有一种诗,这种诗完全反过来念也成一首诗,故称其为“回文诗”34 ;数学中有一种数叫回文质数,他是指那样的素数,将他的各位数码完全倒过来写,却仍是素数。下面让来欣赏这样的两首诗,感受他们的奥秘。《晚秋即景》: 烟霞映水碧迢迢, 暮色秋声一雁遥。 前岑(cen)落晖残照晚, 边城古树冷萧萧。 把这首诗从最后一个字“萧”起倒过来念,即成为: 萧萧冷树古城边, 晚照残晖落岑前。 遥雁一声秋
7、色暮, 迢迢碧水映霞烟。 这就是“回文诗”,数学可以与之媲美,因为数学中有“回文质数”。如:13,31;17,71;113和311,769和967……。 7.1.3在文学作品中巧妙的运用数词可起到文学本身起不到的效果 1.李白的诗词: 朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还, 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山。 34 这是公认的长江漂流的名篇,一幅轻快飘逸的画卷。他还有 “飞流直下三千尺,疑是银河落九天”; “白发三千丈” 等诗句借助数字达到了高度的艺术夸张。 1.杜甫的诗句: “两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
8、窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船” 同样脍炙人口。数字深化了时空意境。他还有: “霜皮溜雨四十围,黛色参天二千尺”, “新松恨不高千尺,恶竹应须斩万竿” 表现出强烈的夸张和爱憎。 2.柳宗元的诗
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