第二十章 四边形复习资料

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1、第二十章四边形年级八年级学科数学课题：§20.四边形复习课(1)主备教师审核人授课时间发放学案时间（学生填写）复习目标：（1）复习多边形的概念和内角和定理；（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明.[来源:Zxxk.Com]学习重难点：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用.学法指导：复习课本第20章重点内容，按导学案内容填空，在小组内讨论知识点的运用.课堂合作,复习知识点——学生交流展示：1.多边形的概念（1）n边形的内角和是，正n边形的每个内角的度数可表示为；（2）n边形的外角和是，

2、正n边形的每个外角的度数可表示为；（3）多边形的对角线：从n边形的一个顶点可以引条对角线.n边形的n个顶点处共有条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以n边形应该有条对角线。例.一个凸多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线有条。2.四边形之间的关系(填空)3.平行四边形(1)平行四边形的性质边:平行四边形的两组对边分别,两组对边分别;角:平行四边形的两组对角,四对邻角;对角线:平行四边形的对角线；对称性：平行四边形是图形。（2）平行四边形的判定边：两组对边的四边形是平行四边形；两组对边的四边形是平行四边形；[来源:学科网ZXXK]一组对边的四边形是平行四边形；角：两组对角的

3、四边形是平行四边形；对角线：对角线的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的面积S平行四边形=（用a表示平行四边形的一边，h表示这条边上的高）。例：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连DE、DF、BE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论。（请考虑用多种方法）[来源:学

4、科

5、网]4.矩形（长方形）（1）矩形的性质边:矩形的两组对边分别且;角:矩形的四个角;（既相等又互补）对角线:矩形的对角线且；对称性：矩形既是图形又是图形。（2）矩形的判定①有三个角是的四边形是矩形；②有一个角是的四边形是矩形；③对角线的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面

6、积C矩形=，S矩形=（用a、b分别表示矩形的两边）。例：在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么ΔECD的面积是多少？5.菱形（1）菱形的性质边:菱形的两组对边分别,四条边都;角:菱形的两组对角（四对邻角）；[来源:Z§xx§k.Com]对角线:菱形的对角线；对称性：菱形既是图形又是图形。（2）菱形的判定①四条边的四边形是菱形；②有一组邻边的四边形是菱形；③对角线的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形=（用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形=（用m、n表示菱形的两条对角线）。例：若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60°，则它的面积S菱形=。6

7、.正方形（1）正方形的性质边:正方形的两组对边分别,四条边都;角:正方形的四个角都是（既相等又互补）;对角线:正方形的对角线且；（、、）对称性：正方形既是图形又是图形。（2）正方形的判定①有一组邻边相等的是正方形；②有一个角是直角的是正方形；③对角线互相垂直平分的是正方形……………（3）正方形的面积C正方形=，S正方形=（用a表示正方形的边长）。例1如图，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在x轴上，C在y轴上，且∠OBC=30°，求A、D两点的坐标。例2在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：①DE=DF②当∠A=90°时，四边形AE

8、DF是正方形。[来源:学,科,网]7.几种常见的距离（1）点到点的距离：连结这两点的的长度；（2）点到直线的距离：这个点到这条直线的的长度；（3）两条平行线之间的距离：在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的。（平行线间的距离处处）例：如图，ABCD是一块四边形菜地的示意图，EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠东边的地属于张家承包，水渠西边的地属于李家承包，现在，村委会在田园规划中，需将流经菜地的水渠改直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计示意图并说明理由。学习小结：自结测试：《同步作业》第20章单元测试题.（另附纸）自我评价同伴评价组长评价教师评价班级：