自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案

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1、参考答案3-1.设温度计需要在一分钟内指示出响应值的，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以的速度线性变化，求温度计的误差。解：，，；，，，3-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为求系统的单位阶跃响应。解：，，；3-3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为求系统的上升时间、峰值时间、超调量和调整时间。解：，，，，s，s，，s3-4.已知系统的单位阶跃响应:为，试求：（1）系统的闭环传递函数；（2）系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。解：，，，，3-5.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：当时，系统

2、的动态性能指标，，求系统、值以满足动态指标。解：，，，，，，，，3-6.闭环系统的特征方程如下，试用老四判据判断系统的稳定性。（1）（2）解：（1）列劳斯表如下：系统稳定（2）列劳斯表如下：系统稳定3-7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1）试确定系统稳定时的值范围；（2）确定使闭环极点的实部不大于-1的值范围。解：（1）系统的闭环传递函数为特征方程为：列劳斯表如下：若使系统稳定，则有，所以。（2）令，代入得：闭环传递函数为：特征方程为：列劳斯表如下：若使系统稳定，则有，所以。3-8.已知系统的结构如题图3.1所示，试问取值多

3、少，系统才能稳定？题图3.1解：列劳斯表如下：若使系统稳定，，即。3-9.已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定当输入信号为，，和时系统的稳态误差。（1）；（2）；（3）；（4）解：（1），所以（2），所以（3），所以（4）闭环传递函数为：特征方程为：列劳斯表如下：系统稳定的条件为：，所以3-10．已知系统的结构图如题图3.2所示，若使系统满足阻尼比和单位斜坡函数输入时稳态误差=0.25，试确定参数和的取值。题图3.2解：，所以又因为解之得：3-11.已知系统的结

4、构图如题图3.3所示，其中，，。试求：（1）在作用下系统的稳态误差；（2）在和同时作用下系统的稳态误差；（3）在作用下，且和时，系统的稳态误差。题图3.3解：（1）在作用下系统的稳态误差（2）（3）