双曲线综合复习导学案(1)

《双曲线综合复习导学案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第次时段:教学课题双曲线综合复习—导学案教学目标考点分析1.掌握双曲线定义、标准方程；2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；3.认识双曲线的几何性质及变化规律，并能灵活运用其解题。重点难点重点:学会根据曲线的方程探究曲线的几何性质，掌握双曲线的具体几何性质;难点：具体几何性质和其在解题中的应用，学会用数形结合的思想解决数学问题；教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程一、知识要点归纳1．双曲线的定义：．第二定义：.2

2、．标准方程：焦点在x轴：；焦点在y轴：等轴双曲线定义：方程：统一方程：；参数方程（理科）．渐近线方程：焦点在x轴：；焦点在y轴：共轭双曲线定义：3．几何性质：（1）x的取值范围：y的取值范围（2）对称轴：（3）顶点、焦点：（4）离心率：e==4．焦半径公式：左：右：5.通径：6.准线方程：左：右：7.相交弦长公式：二、基础题型演练1、求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率，渐近线方程。（1）6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏（2）2、求符合下

3、列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8（2）焦点在y轴上，焦距是16，3、对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是（-6，0），求它的标准方程和渐近线方程。A组1、求下列双曲线的顶点坐标，半实轴长、半虚轴长，渐近线方程。（1）（2）2、求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程。B组1、求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏2、求离心率为，经过点M（-5，-3）的双曲

4、线标准方程。四、典型例题探究定义及标准方程（一）选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）A．B．[来源:Zxxk.Com]C．或[来源:Z。D． 2．“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．动圆与两圆和都相切，则动圆圆心的轨迹为（　）A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆4．P为双曲线上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（　）A．内切B．内切

5、或外切C．外切D．相离或相交5．双曲线的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（　）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）[来源:学科网]6．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）A．m-aB．C．D．[来源:Zxxk.Com]（二）填空题6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏7．双曲线的一个焦点是，则m的值是_

6、________。8．过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_______。[来源:学*科*网Z*X*X*K]（三）解答题9．已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。10．已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。11．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B

7、、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。几何性质1．动点与点与点满足，则点的轨迹方程为______________6教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏2．如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为____________3．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为_____________4．已知双曲线的离心率为，则的范围为____________________5．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的

8、渐近线方程为_____6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为__________________7．若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为　　　　　．8．双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为　　　　　．9．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为　　　　　．10．若双曲线的两个