微分方程期末试卷10-11

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1、1.下列四个微分方程中,为三阶方程的有（）个。（1），（2）（3），（4）A.1B.2C.3D.42.下列方程中,既是齐次方程又是线性方程的是()。A.B.C.D.3.若方程是全微分方程，则是（）。A.BCD4.边值问题解的情况（）。A.无解B.唯一解C.无数解D.以上情况都有可能。5.阶系数矩阵在上连续，方程组的基本解矩阵，下列说法正确的是（）。A.的每个列向量是该方程组的解向量且在某一点为零；B.的每个行向量是该方程组的解向量且；C.的每个列向量是该方程组的解向量且恒不为零；D.的每个行向量是该

2、方程组的解向量且恒不为零。1.满足_________调和方程的________________________的连续函数叫做调和函数。2.微分方程的通解_________________________________________________。3.写出一个第三类（Robin）边界条件___________________________。1.已知方程的一个特解为，那么该方程的另一个特解为________________________________。2.与初值问题等价的一阶线性方程组是__

3、_____________________________________________。3.差分法的基本思想是_________用差商近似得代替导数，把微分方程化为差分方程_____。4.现n阶常系数线性非齐次方程的右端项，其中为其特征方程的二重根，那么我们可设形如___________________________的特解。5.n阶线性齐次微分方程线性无关解的个数最多____n___________个。6.给定步长，用差分法求解边值问题，得，其中为差分解，则A=________________

4、________________，b=____________________。-111.求方程的通解。2.求解下列微分方程初值问题：1），2）。3.求下列齐次方程组的基本解组和通解：4.判断方程的类型，并把它化为标准形式。1.用变量分离法求方程的解。1.有一质量为m的质点从静止状态做直线运动，它受到一个方向与运动方向一致，大小与时间成正比（比例系数为）的作用力，此外还受到与速度成正比（比例系数为）的阻力，求该质点的运动速度与时间的函数关系。