《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教b版选修2-3第一章组合(二)

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1、1.2.2　组合(二)一、基础过关1．凸十边形的对角线的条数为(　　)A．10B．35C．45D．902．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有(　　)A．25个B．100个C．36个D．200个3．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(　　)A．14B．24C．28D．484．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　

2、　)A．232B．252C．472D．4845．在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有_____种．6．某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为________．二、能力提升7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　)A．60种B．20种C．10种D．8种8．已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有(　　)A．36个B．72个C．63个D．126个9．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互

3、不相同的分配方案共有(　　)A．252种B．112种C．20种D．56种10．空间有10个点，其中有5个点共面(除此之外再无4点共面)，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作________个四面体．(用数字作答)11．在某次数字测验中，记座号为n(n＝1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)．若f(n)∈{70,85,88,90,98,100}，且满足f(1)

4、2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加；(5)甲、乙、丙三人至少1人参加．三、探究与拓展13．将1,2,3，…，9这9个数字填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大．当3,4固定在图中位置时，所填写空格的方法有(　　)A．6种B．12种C．18种D．24种答案1．B　2.B　3.A　4.C　5.4186　6.80　7.C　8.D　9.B　10.20511．3512．解　(1)C＝792(种)不同的选法．(2)甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有C＝36(种)不同的选法．(3)甲、乙、

5、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有C＝126(种)不同的选法．(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有C＝3(种)选法，再从另外的9人中选4人有C种选法，共有CC＝378(种)不同的选法．(5)(直接法)可分为三类：第一类：甲、乙、丙中有1人参加，共有CC种；第二类：甲、乙、丙中有2人参加，共有CC种；第三类：甲、乙、丙3人均参加，共有CC种．共有CC＋CC＋CC＝666(种)不同的选法．13．A