太阳周日视运动规律的几何学剖析

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1、太阳周日视运动规律的几何学剖析福建省晋江二中王毅军高考文科综合卷中，地理学科内综合的难度较大，且大多集中在《地球的运动》一章，因其涉及理科能力众多，已成为选拔素质高的优秀文科生的重要载体；即使今后实行“3+大综合”的高考模式，地理的其特有的文理兼备属性也将是素质测试中各学科联系的纽带，地球的运动规律自然成为绝好的切入点之一。纵观高、初中地理教材，作为地球自转的反映——太阳周日视运动，仅有《40oN地区二分二至日太阳高度角和昼夜长短变化》图一幅，目前一些综合题常以此图为蓝本向纵深方向发展，这就要求学生对此图要真正弄懂、吃透，作为教师更要深挖其隐性知识，做到“心中有数”。本文试图从几何学

2、角度剖析师生中对太阳周日视运动规律存在的认识误区，同时推导量化，不妥之处恳请广大同仁斧正。太阳直射纬线上，太阳正东升，正西落太阳直射点以北，太阳东北升，西北落太阳直射点以南，太阳东南升，西南落一、认识误区误区一：由此引出另一北回归线以北地区，全年太阳东北升，西北落北回归线以南地区，全年太阳东南升，西南落误区：1、错误的发现：若对图一稍加判读，就很容易推翻以上认识。19:3018:0016:304:30E7:30冬至26°30′春秋分50°夏至73°27′SN6:00W从图中可以判图出：40°N地区（北回归线以北）夏至日：太阳东北升，西北落二分日：太阳正东升，正西落冬至日：太阳东南升，

3、西南落2、剖析原因：与正午日影周年变化规律混淆，忽视了太阳高度的日变化；主观上认为太阳光是平行光线，但客观上把图一太阳当成点光源。40°N地区二分二至日正午太阳高度和昼夜长短的变化73、解决办法：可创建一组日出、日落光照示意图，使误区直观而解。NS夏至日NS二分日冬至日日出CSBWADA′E晨线晨WAE线NSEWA晨线NS东北升NS正东升东南升日落EAW昏线昏WAE线SNWAE昏线西北落正西落西南落表一40°N地区日出、日落光照侧视图误区之二太阳直射在北回归线上，太阳从东偏北23°26′升，西偏北23°26′落太阳直射在南回归线上，太阳从东偏南23°26′升，西偏南23°26′落1、

4、错误的发现：观察上图夏至日日出模式图中的B点，就可以看出：此时太阳位于B的正北方，也就是说，太阳从正北“升起”，并非从东偏北23°26′升。What′swrong？2、剖析原因：此误区由日出日落的模式图产生，具很强的隐蔽性。经线的方向是南北方向，纬线的方向是东西方向，但在地球上某地点的东西方向的确定是纬线的切线方向，因而，A地的东西方向并非AA′，而且CD，东偏北的角度大于23°26′。73、偏角多少？要彻底解决偏角问题，还得从太阳周日视运动模式图入手，进行量化分析。一、太阳周日视运动的几何学剖析(一)、基础：北天极的地平高度等于当地的地理纬度（图二）Z′P′南点N北点PHP观测点O

5、╮ΦQΦ北极南极Q′O′天顶Z北极星S如图所示，图中的小圆为地球，地面上有一观测点为O点，它的地理纬度为Ф，外面大圆为天球的剖面图，图中大圆为天子午圈，它以观测点O为球心，南北点的连线NS代表地平圈。因此，北天极与北点的角距，就是北天极的地平高度，用Hp表示。图二北天极的地平高度90°－δ90°－δ90°－φ＋δPP′NSZ′ZWM′HO′OφO〞EM北极星(二)、太阳周日视运动模式图判读（图三）1、太阳视运动轨迹的确定（以北半球为例）设太阳直射点为北纬，地理纬度为某地，据其正午太阳高度，确定图三太阳周日视运动模式图7Z为正午太阳位置，过Z点作PP的垂直切面，与地平圈相交于M，点就是

6、日出和日落的位置。2、日出、日落偏角的计算（以日出为例）图中∠EOM为日出东偏北的角度，设∠EOM=α；MM′是地平圈NESW与太阳周日视运动轨道面ZMZ′M′的公共弦。3、日出、日落偏角规律的讨论在推导出的公式sinα=中，[0，23°26′]（太阳直射点纬度在南、北回归线之间）；（当Ф>90°-时，没意义。即以内出现极昼或极夜现象，另行讨论）①季节变化规律：南北纬度之间：某地（纬度为Ф）cosФ为一定值，随的变化而变化（增函数）A、春分日——秋分日：太阳东北升，西北落；偏角随太阳直射点北移、南移而增大、缩小，最大值在夏至日：7B、春秋分日：=0即太阳正东升，正西落C、秋分日——春

7、分日：太阳东南升，西南落；偏角随太阳直射点南移，北移而增大、缩小，最大值在冬至日②纬度变化规律：A、赤道上，即太阳直射点的纬度就是日出、日落的偏角。如夏至日：太阳东偏北23°26′升、西偏北23°26′落。B、在南北纬度上，，太阳正(南)北升，正(南)北落。C、南北纬之间，偏角取值为（，90°）。（如表二所示）纬度度期偏角日期赤道回归线40°50°55°4760°极圈夏至日东北23°26′25°41′31°17′38°13′45°52°40′90°冬至日东