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1、MATLAB选修课讲义第一讲：矩阵运算第二讲：函数作图第三讲：符号演算第四讲：简单编程第五讲：数值计算第六讲：综合实例58第一讲：矩阵运算1．基本操作启动退出终止(Alt+.或Ctrl+C)翻页召回命令分隔符，禁显符；续行符…注释符％设置显示格式format常用：short，shortg，long清除变量clear关闭图形close清除图形clf演示Demo帮助help2．基本常数58piIjinfepsNaNexp(1)1．算术运算+-*/,,^sqrt.*./.^2．内部函数（一般都有数组运算功能）sin(
2、x)tan(x)asin(x)atan(x)abs(x)round(x)floor(x)-ceil(x)+log(x)log10(x)length(v)size(A)sign(x)[y,p]=sort(x)3．矩阵运算（要熟练掌握）(1)矩阵生成:手工输入：[123;456];1:2:10输入数组:linspace(a,b,n)命令输入：zeros(m,n)ones(m,n)eye(n)58magic(n)rand(m,n)diag(A)diag([a11a22...ann])(1)矩阵操作赋值A(i,j)=2A
3、(2,:)=[123]删除A([2,3],:)=[]添加A(6,8)=5定位find(A>0)定位赋值A(A<0)=-1由旧得新B=A([2,3,1],:)B=A([1,3],[2,1])定位矩阵B=(A>1)B=(A==1)下三角阵tril(A)上三角阵triu(A)左右翻转fliplr(A)上下翻转flipud(A)重排矩阵reshape(A,m,n)(2)矩阵运算:转置A’和A+B差A-B积A*B58左除Ab(=A-1b)右除b/A(=bA-1)幂A^k点乘A.*B点除A./B点幂A.^2行列式det(A
4、)数量积dot(a,b)向量积cross(a,b)行最简形rref(A)逆矩阵inv(A)迹trace(A)矩阵秩rank(A)特征值eig(A)基础解系null(A,’r’)方程组特解x=Ab注意：2＋A，sin(A)练习一：矩阵操作1、用尽可能简单的方法生成下列矩阵：582、设有分块矩阵，，其中是单位矩阵，是零矩阵，是随机矩阵，，是2阶全1矩阵，验证。3、求下列线性方程组的通解：Ax=b,A=[121-2;230-1;1-1-57];b=[497]’;584、求矩阵B=[1-23;3-15;21-2]的特征
5、值和特征向量.解1(1)A=zeros(10)+10*diag(1:10)-2*tril(ones(10),-1)(2)A=10*diag(1:5);B=diag([2468]);B=[zeros(4,1),B];B=[B;zeros(1,5)]C=diag([1357]);C=[C,zeros(4,1)];C=[zeros(1,5);C];A=A+B-C(3)A=diag(1:10)；B=ones(10,11)；C=A*B；A=reshape(C,11,10)；A(11,:)=[](4)A=ones(10,1)
6、*(1:10)；B=(0:9)'*ones(1,10);C=1./(A+B);formatrat;C2.E3=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=[01;10];J=ones(2);E2=eye(2);A=[E3,R;O,S];B=[E3,R*J;O,E2];A^2-B3.A=[121-2;230-1;1-1-57],b=[497]'，rank([A,b])-rank(A)==0y=null(A,'r')；x=Ab；symsc1c2；x=x+c1*y(:,1)=c2*y(:,2)
7、4.B=[1-23;3-15;21-2],[u,v]=eig(B)特征值1.1991+1.7634i1.1991-1.7634i-4.398158特征向量-0.0604-0.3963i-0.0604+0.3963i-0.5550-0.8495-0.8495-0.4944-0.3374-0.0618i-0.3374+0.0618i0.6690第二讲：函数作图1、画曲线◆平面曲线(1)描点作图x=1:0.2:6;y=x.*sin(x);必须用点运算产生数组plot(x,y,’ro’,x,x.*x,‘b:’)横坐标、纵
8、坐标点数必须相等figure打开一幅画面subplot(1,2,1)大画面中划分几个小画面58(2)函数作图fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',[-66-66])subplot(2,2,4),fplot('sin(1./x)',[0.010.1],1e-3)(3)符号作图显函数ezplot('cos(x)',[0,2*pi])隐函数ezplot(
