2013年江西省南昌市中考数学试卷解析版

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1、2013年江西省南昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。1．（3分）（2013•江西）﹣1的倒数是（　　）　A．1B．﹣1C．±1D．0考点：倒数．3797161分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案．解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1．故选：B．点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　2．（3分）（2013•江西）下列计算正确的是（　　）　A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2

2、﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．3797161分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误；C、正确；D、a6b÷a2=a4b，选项错误．故选C．点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．　3．（3分）（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人

3、，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．3797161分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组．解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：．故选B．点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．　4．（3分）（2013•江西）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大

4、城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（　　）　A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164考点：众数；中位数．3797161分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，

5、165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164，163出现了两次，故众数是163；故答案为：A．点评：此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义．　5．（3分）（2013•江西）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（　　）　A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×104考点：科学记数法—表示较大的数．3797161分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整

8、数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将30万×7%=21000用科学记数法表示为：2.1×104．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　6．（3分）（2013•江西）如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）　A．0B．1C．2D．5考点：反比例函数与

11、一次函数的交点问题．3797161分析：当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．解答：解：∵要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x+a﹣2经过原点，∴a﹣2=0，解得a=2．故选C．点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x+a﹣2经过原点时，线段AB的长度取最小值．　7．（3分）（2013•江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3797161分析：找到从左面看所得到的图形

12、即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的左边看可得．故选：C．点评：本