八年级数学下册第十七章《勾股定理》练习题（新版）新人教版.doc

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1、第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1课时　勾股定理1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝16，则c为(C)A．26B．18C．20D．212．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，BD＝____．3．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2＝__8__．4．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为__2.4_cm__．5．如图，△ABC中，∠C＝90°，D是AC的中点，求证：AB2＋3BC2＝4BD2.

2、证明：在Rt△BDC中，根据勾股定理，得CD2＝BD2－BC2.在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2.∵D是AC的中点，∴AC＝2CD.∴4CD2＋BC2＝AB2.∴CD2＝.∴BD2－BC2＝，即AB2＋3BC2＝4BD2.第2课时　勾股定理的应用　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图，AC是电线杆的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝60°，则AB的长为(B)A．12米B．6米C．6米D．2米　　,第2题图)2．如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两

3、船相距(A)A．13海里B．10海里C．6.5海里D．5海里3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长度为__2___．,第3题图)　　,第4题图)4．如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2m，高2.4m，长15m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要__60__m2.5．如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了100km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100km到达C点，求A，C两点之间的距离．解：∵AD∥BE，∴∠DAB＋∠ABC＋∠CBF＝180°.由题意得∠DAB＝60°

4、，∠CBF＝30°，∴∠ABC＝90°.∴AC＝＝＝200(km)．第3课时　利用勾股定理作图与计算　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(B)A．12mB．13mC．17mD．20m,第1题图)　　,第2题图)2．如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在数轴上，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为__1－__.3．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒

5、外面的最短长度是__5__cm.,第3题图)　　　　,第4题图)4．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__8__条．5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？解：设AE＝x，则BE＝25－x.Rt△DAE中，DE2＝152＋x2.Rt△CBE中，CE2＝102＋(25－x)2.∵DE＝CE，∴152＋x2＝102＋(25－

6、x)2，解得x＝10.∴E站应建在离A站10千米处．17．2　勾股定理的逆定理　　　　　　　　　　　　　　　　1．有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)2．(2017·大坪中学期中)已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(C)A．15B．16C．17D．183．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__合格__．(填“合格”或“不合格”)4．已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式＋

7、a－b

8、＝0，则△ABC的形状为__等腰

9、直角三角形__．5．(2017·遵义十一中期中)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？解：由题意可知，AC＝60，AB＝80，BC＝100.∵AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°.∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°.∴乙船航行的方向为南偏东55°.