光学竞赛培训讲义

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1、Liveasifyouweretodietomorrow.Learnasifyouweretoliveforever.——MahatmaGandhi像明天就会死亡那样（珍惜）生活，像永远也不会死那样（坚持）学习。——圣雄甘地光学竞赛内容1，几何光学（反射、折射，透镜成像，散射，显微镜，望远镜）2，波动光学（光程，相位，干涉、衍射，光谱）3，量子光学（光电效应，康普顿散射，光子的能量和动量）几何光学反射、折射、全反射单球面折射，球透镜，成像公式，光学仪器一反射、折射、全反射38反射定律：光线入射到两种物质的界面，反射

2、光、折射光与入射光在同一平面，反射角等于入射角。上部为介质1，下部为2。折射定律全反射：光从光密物质射向光疏物质时，当入射角大于临界角时，没有折射光进入光疏物质。例1，直视水下深度为的物体A，求其视觉深度OA’，38解：物之狭窄锥形光束几乎垂直于水面折射进入位于正上方人眼。在B点折射。推而广之，直入射，水中鱼看正上方空气中物体，h’=nh例2，视线与水面法向成角。求水下1米处物体的视觉深度。38，，折射角即为视线的视角。为瞳孔对像的张角，对应着物体发出的窄光束。，图中，而所以，因为，中间括号因子为1。代入，以及38

3、近轴光学近轴条件：物点距光轴近（与物距比），光束窄，与光轴夹角小，小角度近似成立。实物和虚物：发散光进入系统，发散光的源头为实物。反之，为虚物。正负号规定：光线主要方向（左到右）为正，光轴与系统交点为光心。1，物在光心左侧，物距为正，反之为负。2，像在光心右侧为正，像距为正，反之为负。3，光心到球面园心的连线与光轴同方向，即球心38在光心右侧，半径为正，反之为负。1，遇到反射时，等效于入射到n=-n的介质。二单球面折射1研究近轴光束在以凸球面分隔的两种介质界面处的折射。（1）（凹状）单球面折射238(2)与（1）形

4、式相同。薄透镜公式两个球面很近，透镜厚度与直径（光照区域）比，可忽略，所以两个界面共一个光心。（1）+（2）得到薄透镜成像公式（透镜两侧介质不同,3种折射率），考虑到符号规定，界面1的像（正）是界面2的物，在光心右侧，物距变符号，得到（3）为系统的物距、像距。一次处理紧邻的两个折（反）射界面共轴光学系统。特例：1，空气中，，（4）382，对称双凸透镜：，薄透镜近轴成像（5）3，若，则。即系统得到大小相等、倒立的实像。1，平面折射：，（6）2，放大率（7）3，反射情况：（8）例1平凹透镜，R=0.5米，平面镀银。L=

5、1.5米，n=1.5。求终像。解：（1）注意到，R1<0。对于一次折射然后一次反射，应用公式，有,,P’在系统右侧。38（2）反射光线再次折射，物在右侧，P’为虚物，，仍然。代入时应注意，，得到，正号表示像P’’在系统右侧，如下图。或者，（1）后，再一次应用单球面公式，注意反射光是从玻璃里折射到空气中，光轴反向（最好再画图）。这时P’为实物，半径也反号，，，。负号表示P’’在物的同侧，在新图中在系统左侧，而新图与原图方向相反，所以在原图中系统的右侧。例2两个薄玻璃壳边缘粘合，一个背面镀银。用自准法，当屏幕距系统L=

6、20厘米，屏幕上小孔后亮点S，其明亮的像点S’也在屏幕上（几乎与S重合）。如果把壳内充满水，n=4/3,仍用自准法，亮点应离屏多远38，使得其像也在屏上？（所谓自准法，即物、像重合，但为观察方便，上下错开）解：薄壳折射的影响可忽略。开始时，单纯凹面镜反射，先求半径。因为，应用公式（3），得到。即物在凹反射镜的球心处。充满水后，系统为（空气中的水凸面折射+凹面反射）+水凹面折射的两步走，应用，最终应有。（1）凸面折射+凹面反射，（2）凹面再（反向）折射，应用38考虑到反向（不重新画图）有，，，（空气），，，且，代入，

7、。注水后，屏移到12厘米处。思考题：以下系统有何不同？例3，半径为，折射率为的玻璃球放在空气中。直径连线左侧物点P,距离近侧球面s。球的背面镀银。求（1）终像。（2）当物点匀速朝向球运动时，像点的速度。（3）玻璃的折射率为多少时，像作匀速运动。解：物理过程：凸面折射（光心O138）+凹面镜反射（光心O2）+凹面折射（光心O1）。注意：两个光心，即界面非紧邻。3次应用，分别列出方程，注意正负号以及直径对于物距的影响。（1），（2），得到，应为负值，在O2左侧。（3）对前表面（左侧）为虚物，物距取负号，3个方程联立得。

8、像的速度为式中为物点速度。当时，匀速运动。例4凸透镜L1(f1)、L2(f2)共轴，相距d。（a）若要出射光与入射光平行，入射光须满足什么条件。(b)画出各种可能的光路情况。原题没有参考图。38解答：在公式计算的基础上，更注重分析。做参考图。(a)最后出射光与入射光平行，即CD//AB。设入射光与光轴夹角，相交在P，O1B=h。L1出射光BC与光轴夹角，相交