高中物理竞赛讲义：几何光学

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1、专题十五几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。二、折射率1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。三、发生全反射的临界角：四、成像公式若u为物距，v为像距，而f为焦距，则有：放大率：（线放大率）（面放大率）说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。五、球面镜的焦距可以证明，球面镜的焦距f等于球面半径R的一半。且凹

2、透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。六、光具组成像七、透镜成像的作图法1．利用三条特殊光线2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm。有一平面镜M放在y=-2cm、x>0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。（1）求出此发光点A的位置。（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。圆锥的中心轴线与

3、主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。例题4：（第十一届全国物理竞赛题）照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0

4、cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。设照相机镜头可看作一个简单薄凸透镜，光线为近轴光线。（1）求插入玻璃板后，像的新位置。（2）如果保持镜头、玻璃板、胶片三者间距离不变，若要求物体仍然清晰地成像于胶片上，、则物体应放在何处？例题5：（第十三届全国物理竞赛题）有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜，如果这两个透镜作适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物理在原位置成一等大、倒立的像，如图所示。试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。例题6：（第十五届全国物理竞赛题）想用两个

5、薄凸透镜，最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚像。已知靠近物体的那个透镜的焦距为f1物体与此透镜的距离为u1，试求第二个透镜的焦距f2及它与第一个透镜间的距离L。例题7：（第十六届全国物理竞赛题）一平凸透镜焦距为f，平面上镀上了水银，现在其凸面的一侧距它2f处，垂直于主光轴放置一高H的物体，其下端在透镜的主轴上，如图所示。（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚是实。（2）作计算法求出此像的位置和大小。