贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017～2018学年第一学期高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.已知集合，，则M∩N中的元素个数为（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】，因此M∩N中的元素个数为2，选C.2.若复数满足，则复数的共轭复数在复平面上所对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】所对应点在第二象限，选B.3.AQI是表示

2、空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（　　）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好【答案】C-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.

3、最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.4..设函数，则（）A.3B.6C.9D.12【答案】C【解析】.故选C.视频5.设等差数列的前n项和为，若是方程的两根，那么=（　　）A.9B.81C.5D.45【答案】B【解析】，选B.6.“”是“直线与直线垂直”的( )A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()-1

4、6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图知几何体是一个简单的组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是，侧棱长，高是，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是，高是，所以组合体的体积是，故选C.考点：几何体的三视图及体积的计算.【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图及其体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的

5、解答中根据三视图得出上面一个四棱锥、下面是一个圆柱组成的组合体，得到几何体的数量关系是解答的关键，属于基础题.视频8.已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析：由题；变形为，所以过定点，代入直线得，当且仅当-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家时等号成立，取得最小值8考点：直线过定点问题及基本不等式的运用.9.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以当时，函数单调递增，舍去B;当时，函数单调递减

6、，舍去A;当时，函数单调递减且，舍去D;选C...................10.在递减等差数列中，，若，则数列的前n项和的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设公差为，所以由，，得（正舍），即，因为，所以数列的前项和等于-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，选D.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如

7、本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.11.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，可补形成正方体如下图：所以异面直线与所成角就是与所以角，而为直角三角形，所以所成角为，。选A.【点睛】对于四个面都是直角的四面体我们常补形成长方体，这样充分体现补形思想，从而简化运算。-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.已知是定

8、义在上的函数，为其导函数，且恒成立，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令,则,所以在上单调递增,因此,,所以选C.点