微观经济学计算题

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1、1、已知销售商品X之总收益（R=PQ）方程为：R=100Q－2Q2，计算边际收益（MR）为20时的点价格弹性。（6分）2、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？（10分）3、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：（12分）（1）当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。1、某消

2、费者对消费品X的需求函数为P＝100－Q1/2，分别计算P=60和P=40时的价格弹性系数。（6分）2、设某消费者的效用函数为U(X,Y)=a㏑X＋b㏑Y，其收入为M，X和Y这两种商品的价格分别为PX,PY,求消费者对X和Y的需求函数。（10分）3、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格为66元。（12分）（1）求利润极大时的产量及利润总额。（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新的价格下厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下才会停止生产？1、假定需求函数为Q=MP-N,其中M表示收入，

3、P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。（6分）8、假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000。（10分）（1）固定成本的值。（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。9、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.（3）比较（1）和（2）的结果.10、已知在一定时期内某种商品的需求函数为Qd=80－10P，供给函数为Qs=

4、－40﹢10P。（1）请计算此时该商品的均衡价格[Pe]和均衡数量[Qe]，并画出该商品的供求均衡图。（2）请分别计算均衡价格时的需求价格弹性和供给价格弹性。11、已知某厂商的生产函数为，A，B两种生产要素的价格PA＝4，PB＝3，求：（1）当总成本TC＝80时，为使利润最大化该厂商应投入A和B的数量。（2）当产量Q＝120时，厂商的最低成本支出。12、假定某垄断厂商的短期总成本函数为STC=80Q+Q²，其产品的反需求函数为P=140－2Q，请计算该厂商的短期均衡产量、均衡价格和利润。13、消费者对葡萄酒的需求函数为P=100-4Q，分别计算P=60和P=20时的需求价格弹性系数。

5、14、一完全竞争企业的短期总成本TC=100—20Q+Q2，产品价格P=5，求利润极大化时的利润、AC、AVC、AFC。若P=2，企业是否继续生产？15、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润.(3)比较（1）和（2）的结果.16、假定消费者消费两种商品

6、X和Y，X的边际效用函数为：MUX=40-5X，Y的边际效用函数为：MUY=30-Y，消费者的货币收入M=40，并且PX=5，PY=1，那么消费者的最佳消费组合应是怎样的？17、已知生产函数Q＝KL-0.5L2-0.32K2，若K＝10，求：(1)劳动的平均产量函数和边际产量函数(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。(3)证明当APL达到极大值时，APL＝MPL18、已知在完全竞争市场上，企业的短期成本函数为，求当市场价格P＝40元时，企业短期均衡产量及总利润。19.厂商的生产函数为y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为wL=1和rK

7、=2.试求：（1）厂商的生产要素最优组合（2）如果资本的数量K＝27，厂商的短期成本函数？（3）厂商的长期成本函数？