金融学 利息和利息率

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1、第四章利息和利息率本章重要概念：利息利息率单利复利现值与贴现值名义利率实际利率基准利率联邦基金市场利率固定利率浮动利率贴现再贴现同业拆借市场利率优惠利率平均利润费雪效应利率市场化本章讲解四个内容：一是利息与利息率（重点）；二是利率的决定因素；三是利息及利率的作用；四是我国的利率市场化第一节、利息的本质与利息率一、利息及其本质1、利息的概念：利息是信用活动中借者向贷者支付的本金之外的附加额，是使用借贷资本的成本费用。2、利息的本质–西方学的看法：–配第：利息是暂时放弃货币的使用权而获取的报酬；–西尼尔：利息是资本家节欲的报酬；–巴思夏：利息是资本家提供服务的保酬；–庞巴维克：时差利息论；是

2、未来财富对现在财富的时间贴水。–凯恩斯：放弃流动性偏好的报酬。–马克思：利息是剩余价值的一部分，或剩余价值的转化形态。二、利率及其种类1、利率：一定时期的利息与本金之比例。利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）2、种类：（1）按计算日期不同，分日利率、月利率、年利率。年利率%=月利率%×12=日利率×365（2）按计算方法不同，分单利和复利。单利是指不论期限长短，只单纯按本金计算利息，利息不再计入本金重新计算利息。用公式表示为：利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）单利本利和的计算公式为：本利和F=P(1+rn)复利是单利的对称，是指计算利息时按照一定的期限，将利息加入本

3、金，再计算利息，逐期滚算，通称“利滚利”。复利的本利和计算公式是：F=P（1+r）n（3）按性质不同分，名义利率与实际利率。名义利率是指货币数量所表示的利率，通常即银行挂牌的利率。实际利率则是指名义利率扣除通货膨胀之后的差数。实际利率有两种计算方法，一种是较简单的粗略的计算方法，其计算公式为：实际利率R=r–P（R为实际利率，r为名义利率，p为通胀率）另一种较精确的计算的方法其公式为：名义利率R=r-p/1+p（4）按管理方式分，固定利率浮动利率。固定利率是指在借贷业务发生时，由借贷双方确定的利率，在整个借贷期间内，利率不因资金供求状况或其他因素的变化而变化，保持稳定不变。浮动利率是指在

4、借贷业务发生时，由借贷双方确定的、可以根据市场变化情况进行调整的利率。（5）按形成方式分，官方利率与市场利率，官方利率是货币管理当局所确定的利率。市场利率是指借贷双方在市场通过竞争所形成的利率。其他分类还有：银行利率与债券利率、贷款利率和存款利率、普通利率和优惠利率三、现值和终值、利率和证券价格1．现值：也叫贴现值.指未来某一时间的价值F在现在利率水平下折算成价值P，那么P就是F的现值。其计算公式是：P=F/（1+r）n设5年后有一笔100000元的货币，假如利率不变，现在应有的本金是74725.82元。（P=F/（1+r）n=100000/(1+6%)5=74725.82(元)）把未来

5、某一时期的资金按一定的利率水平折算成现在时期的资金值，就是形成贴现的概念了。2．终值：把上面求现值过程倒转过来，即把现在的价值P按一定利率折算成未来某一时间点上的价值F，此时的价值F就是P的终值。其计算公式是：F=P（1+r）n如果年利率为6％，现有100000元，在5年后的终值将是133822.56元。（F=P（1+r）n=100000（1+6%）5=133822.56）现在很多种债券的采用贴现方式发行，这可以从已知贴现值和终值求得利率。参考资料：终值、现值、贴现率与贴现值终值：由于利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币金额，不论将作怎样的运用，甚至还没有考虑将作怎样的运用，都可根据

6、利率计算出在未来的某一时点上，将会是一个怎样的金额。这个金额就是前面说的本利和，也通称为“终值”。F（终值）=（本金）P（1+r）n如果年利率为6％，现有100000元，在5年后的终值将是133822.56元。F=P（1+r）n=100000（1+6%）5=133822.56现值或贴现值,是指某一时间的终值在现在的价值，以无风险性资金（如银行利息）为参数.P=F/(1+i)n前提：（一）已知终值F求现值。P=F/(1+i)n条件：国债投资年回报率R为10%，银行每年付息i3%9（复利），到期还本，收到利息不再投资,投资n=5年。F=P本(1+n10%)（理论价格）F=150,复利变通一下

7、即可第一年，年底付息R1=10P1=10/(1+3%)=9.71第二年，年底付息R2=10P2=10/(1+3%)2=9.43第三年，年底付息R3=10P3=10/(1+3%)3=9.17第四年，年底付息R4=10P4=10/(1+3%)4=8.89第五年，本加息R5=10+100=110P5=110/(1+3%)5=94.91分子是理想的收益，分母是一个社会公共的收益率，市场价是变化的现值之和：P=P1+P2+P3+P4+P5=1