新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年第二学期高二年级期末考试数学(理科)试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）命题教师：桑楠楠一、选择题（每题5分，共计60分。）1.设集合，则()　A.　　　　　B.　　　C.　　　　　D.2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4函数f(x)=xcos

2、2x在区间[0,2π]上的零点个数为()A.2B.3C.4D.55.命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列为真命题的是（）A．B．C．D．6.已知，，，则（）A.B.C.D.7.如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边与运动，记.将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）A.B.C.D.8.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）[来源:

3、学科网ZXXK]-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.335B.338C.1678D.20129.不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（　　）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p310.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数

4、列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．911.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A．B．C．D．12．已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共计20分。）13.设函数，则14.的展开式中，的系数是______(用数字作答).15.已知正四棱锥中，，那么

5、当该棱锥的体积最大时，它的高为16.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家三、解答题（共70分）17.(12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；[来源:Z.xx.k.Com]（Ⅱ）若，求的面积．18.(12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300

6、元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（Ⅰ）将T表示为x的函数；（Ⅱ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望

7、．19.(12分)如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，是上的一点，。（1）证明：平面；-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（2）设二面角为，求与平面所成角的大小。20.(12分)已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．21.(12分)已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；（Ⅱ）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点。选做题（共

8、10分。请考生在第22题、第23题中任选一题作答。）22、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．23.已知函数f（x）=

9、2x﹣a

10、+a．（Ⅰ）当a=2时，求