辽宁省葫芦岛市2017届高三第一次模拟考试试卷 数学（文） word版含答案

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1、2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集U2,1,0,1,2,Ax

2、x1,B2,0,2，则CABUA.2,0B.2,0,2C.1,1,2D.1,0,22.已知复数zi1i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列a中，其前n项和为S，若aaa42，则Snn3457A.98B.49C.14D.14

3、74.下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为1252A.200B.50C.100D.322xlnx6.函数y的图象大致是x7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题

4、“物不知数”，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术.下面的程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为20,17，则输出的cA.1B.6C.7D.118.为了调查广告与销售额的关系，某厂商对连续5年的广告费和销售额进行了统计，得到统计数据如下表（单位：万元）。由上表可得回归方程为yˆ10.2xaˆ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为A.111.2B.108.8C.101.2D.118.29.

5、如图以所示，由弧AB，弧AC，弧BC所组成的图形叫做勒洛三角形，它由德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首项发现，它的构成如图所示，以正三角形ABC的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，由三段弧所围成的曲边三角形记为勒洛三角形；有一个如图一所示的靶子，某人向靶子射出一箭，若此箭一定能射中靶子且射中靶子的任意点是等可能的，则此箭恰好射中三角形ABC内部（即阴影部分）的概率为33233223A.B.C.D.23232323210.已知函数fxAsinx0,0，若ff0，则的

6、最23小值为31A.2B.C.1D.2222xy11.已知F为双曲线E:1a0,b0的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂22ab2线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q,记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d，若PF2d，则该双曲线的离心率为A.2B.2C.3D.412.以下四个命题：2e23ln2ln①e2②ln2③3④32其中，正确的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量a,b的夹角为120，且a2,b4，若naba，则n.2214.①命题“x

7、1,x34”的否定是“x1,x34”；②A,B,C三种不同型号的产品的数量之比依次为2:3:4，用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品16件，那么此样本的容量为n=72；③命题“若x,y都是偶数，则xy是偶数”的否命题是“若x,y都不是偶数，则不xy是偶数”；④若非空集合MN，则“aM或aN”时“aMN”的必要不充分条件，以上四个命题中正确的是.（把你认为正确的命题序号都填上）15.已知数列a满足n23n12a12a22an2annnN,bn，设数列bn的前n项logaloga2n2n1和为

8、S，则SSS.n1230xy0xy16.设实数x,y满足约束条件xy0，则的取值范围为.22xyx3y3三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）2已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边，函数fx323sinxcosx2cosx且fA5.（1）求角A的大小；（2）若a2，求ABC面积的最大值.18.（本题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD,BCCD,平面SC