2008年全国高考——数学理(四川延考卷,有答案)

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数　学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公

2、式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，，，则（A）（B）（C）（D）2、复数（A）（B）（C）（D）3、　（A）（B）（C）（D）4、将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（A）（B）（C）（D）5、设≤，若，

3、则的取值范围是（A）（B）（C）（D）6、从甲、乙等名同学中挑选名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有人参加，则不同的挑选方法共有（A）70种（B）112种（C）140种（D）168种7、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是　（A）（B）（C）（D）8、设、是球的半径上的两点，且，分别过、、作垂直于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（A）（B）（C）（D）9、设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有：（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条10、设，其中，则函数是偶函数的充

4、分必要条件是（A）（B）（C）（D）11、定义在上的函数满足：，，则（A）13（B）2（C）（D）12、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（A）4（B）8（C）16（D）32第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。　（13）、展开式中的系数为．（14）、已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为．（15）、已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于．（16）、设等差数列的前项和

5、为，若≥，≤，则的最大值为．三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.　得分评卷人17．（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值．　18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）记表示进入商场的3位顾

6、客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望．19．（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，∥，∥．（Ⅰ）证明：、、、四点共面；（Ⅱ）设，求二面角的大小．20．（本小题满分12分）设数列的前项为，已知．（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式．21．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线为，、是上的两个动点，．（Ⅰ）若，求、的值；（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线．22．（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函

7、数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．　参考答案及解析一、选择题：（）1．若集合，，，则（　　）A．B．C．D．解析：选B．离散型集合的交并补，送分题．难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故．2．复数（　　）A．4　B．4C．4　D．4解析：选A．计算题，无任何陷阱，徒送分耳．2008四川考生因祸得福．3．（　　）A．B．C．　D．解析：原式，选D．同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形．中等生无忧．4．直线绕原点逆时针旋转，再向右

8、平移1个单位后所得的直线为（　　）A．B．C．　D．解析：本题有新意，审题是关键．旋转则与原直线垂直，故旋转后斜率为．再右移1得．选A．本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换．5．若，，则的取值范围是（　　）A．　B．　C．　D．解析：，即，即，即；又由，得；综上，，即．选C．本题考到了正弦函数的正负区间．除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、对称中心、正负区间．3，4，5题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方．6