1.1空间几何体的结构学案

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1、高二数学文科备课组学案必修二第一章1.1空间几何体的结构（第1课时）设计人：使用时间：※【学习导航】棱柱、棱锥、棱台棱柱的结构特征棱锥的结构特征棱台的结构特征知识网络※学习目标1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。3．了解多面体的概念和分类．※课前准备（一）、基础知识1、 几何体：______________________2、长方体的面：______________________3、长方体的棱：4、长方体的顶点：_____________________5、构成几何体的基本元素

2、：________________________（二）预习教材P2~P4，找出疑惑之处二、新课导学※探索新知探究1：多面体的相关概念新知1：叫做多面体，叫做多面体的面，叫多面体的棱，叫多面体的顶点。探究2：旋转体的相关概念问题：仔细观察下列物体的相同点是什么？新知2：叫旋转体，叫旋转体的轴.-8-高二数学文科备课组学案必修二第一章探究3：棱柱的结构特征问题：你能归纳下列图形共同的几何特征吗?新知3：叫做棱柱，棱柱中，叫做棱柱的底面，简称；叫做棱柱的侧面；叫做棱柱的侧棱；叫做棱柱的顶点.（叫棱柱的高）试试1：你能指出探究3中的几何体它们各自的底

3、、侧面、侧棱和顶点吗？你能试着按照某种标准将探究3中的棱柱分类吗？棱柱的分类：①按底面多边形的边数来分，底面是…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为（）和（）正棱柱：平行六面体：长方体和正方体：试试2：探究3中有几个直棱柱？几个斜棱柱？棱柱怎么表示呢?ACBDA1C1B1D1棱柱的表示：我们用表示棱柱，如图中这个棱柱表示为棱柱探究4：棱锥的结构特征问题：如上图中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一，它具有什么样的几何特征呢？新知4：（1）．棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_________的三角形，

4、由这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做___________；各侧面的公共顶点叫做___________；相邻两侧面的公共边叫做___________；多边形叫做___________；顶点到底面的距离,叫做_________。（2）.棱锥的记法：棱锥用表示和的字母来表示（或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示）。如图所示棱锥表示为（3）.棱锥的分类：棱锥按是三角形、四边形、五边形……-8-高二数学文科备课组学案必修二第一章分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……（4）.正棱锥：如果棱锥的底面是，且它的顶点在过底面中

5、心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做。探究5：棱台的结构特征问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢?新知5：棱台：棱锥被　　　　　　的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的；其他各面叫做；相邻两侧面的公共边叫做棱台的；两底面间的距离叫做棱台的。正棱台：由　　　　截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的。试试3：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出

6、其类型和用字母表示出来.反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？※典型例题1、下列命题是否正确？（1）直棱柱的侧棱长与高相等；（）（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；（）（3）正棱柱的侧面是正方形；（）（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；（）（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱.（）2.在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有棱都相等C.所有的面均是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱相等F.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高E.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平

7、行四边形3.以下各种情况中，是长方体的是（）A.直平行六面体B.侧面是矩形的直棱柱C.对角面是全等矩形的四棱柱D.底面是矩形的直棱柱4.下列正确的结论有个。（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；（2）有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；（3）用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。-8-高二数学文科备课组学案必修二第一章5.下列说法正确的是（请把你认为正确说法的序号都填在横线上）。（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（2）四面体的任何一个面都可以作为棱

8、锥的底面。（3）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（4）棱锥的各侧棱长相等※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个多边形沿不平行于矩形所在