集成成像3d显示的图像计算方法

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1、集成成像3D显示的两种图像计算方法濮怡莹（TCL集团工业研究院，深圳，518052，puyy@tcl.com）【摘要】本文对比了集成成像图像计算的两种计算方法，它们分别是锥形投影算法和平行投影算法，我们发现锥形投影计算法的计算时间与微透镜个数成正比，而平行投影计算法的计算时间与图像元像素个数成正比。所以，若微透镜个数大于图像元像素个数，应采用平行投影算法；反之则采用锥形投影算法，这样可以大大减少计算时间。【关键字】集成成像（integralimaging），三维显示（three-dimensionaldisplay），光线追迹（raytracing）近年来，3D显示技术得到了较大发展，吸引了大

2、量研究者和企业，成为平板显示领域的一大热点，其中摆脱眼镜束缚的裸眼3D显示更是得到了人们的广泛关注[1,2]。实现裸眼3D显示的方案有多路式视差显示[3]、集成成像3D显示[4]、体显示[5]和全息显示[6]。其中集成成像技术再现的3D图像包含了全真色彩和连续的视差信息，观看者可获得观看真实景物的感觉，能克服视觉疲劳，并且与当前的平板显示技术具有较好的兼容性，逐渐成为一种裸眼3D显示的有效方案。集成成像技术最早由Lippmann[4]提出，是一种利用微透镜阵列来记录和再现3D场景的显示技术。集成图像由透镜阵列和感光元件组成的光学系统来获得，虽然方便快捷，但是获取的图像和再现过存在空间深度反转。

3、为了解决这个问题，Ives等人提出了两步记录法[7]。而集成图像经过多次记录，图像分辨率和质量被大大地降低[8]。随着计算机图形图像处理技术的发展，人们开始采用计算机模拟计算来代替光学方法获取集成图像[9]。这种方法不仅可以解决深度反转和分辨率问题，并且能获得任意3D模型任意位置任意方向的集成图像。可是在计算复杂3D场景过程中，存在大量的像素对应关系、遮挡和贴图等图像处理[10]，这将耗费大量的时间。为了提高集成图像的计算速度，在硬件上，人们采用可大量并行计算的GPU来替代CPU[11]。本文将从计算方法入手，通过集成图像的两种不同投影方式的选择来加快计算速度，有效节约计算资源。锥形投影算法锥

4、形投影算法如图1所示，Eij为与第（i，j）个微透镜对应的显示屏上的图像元，i（j）为在x（y）方向上的透镜序数，微透镜在x（y）方向上的总数为Nx（Ny），g为显示屏与透镜阵列之间的距离。计算中，采用小孔成像的理想模型，即每个透镜中心看成小孔，物体通过小孔在显示屏上成像。由光线追迹原理，可得（1）其中为物体的光强，（xl，yl，0）为第（i，j）个透镜的中心坐标位置。而集成图像I则可以写成图像元的叠加：（2）图1：锥形投影算法示意图Fig.1Theschematicdiagramofcone-shapedprojectionalgorithm图2：集成图像中图像元的示意图Fig.2Anele

5、mentalimageinintegralimaging计算结果如图2所示，集成图像由个图像元并排拼接而成，图像元中的图像为倒立图案。在计算过程中，3D物体要进行次投影，当3D物体非常复杂时，集成图像的计算速度正比于透镜个数。这种方法简单明了，在大面积拼接显示中具有一定的优势。但是若图像元像素相对较少时，每幅图像元的计算都要进行一次复杂地投影计算，大大地浪费了时间，减小了计算速度。平行投影算法平行投影算法如图3所示，各个透镜对应的图像元中的第（m，n）个像素可组成一幅平行投影图，投影方向矢量为（3）图3：平行投影算法示意图Fig.3Theschematicdiagramofparallelpr

6、ojectionalgorithm其中为显示屏每个像素的大小，为微透镜的直径。平行投影子图也可写成式（1）的形式：（4）式中故集成图像I为：（5）其中每个透镜对应的图像元的像素个数为。这里的叠加和式子（2）中的叠加不同，式（2）为并排叠加，而式（5）中为像素穿插叠加，即将中的第（i，j）个像素填入第（i，j）个图像元中第（m，n）个像素。图4：集成图像中的平行投影子图Fig.4Aparallelprojectionimageinintegralimaging图4所示为集成成像平行投影法计算结果，图中右上角为其中一幅平行投影图，可见图案正立。集成图像由多幅平行投影图穿插而成。所以平行投影法要进行

7、次投影，每次投影得到的图像像素大小为，这与锥形投影算法刚好相反。在采用光学方法，用透镜阵列或者相机阵列获取集成图像中，若拍摄装置距离物体较近，则对应与这里的锥形投影法；若拍摄装置距离物体较远，则可对应与平行投影法。在对计算机生成的3D模型进行实际计算时，采用哪种方法计算取决于和的大小。因为复杂3D物体的每次投影都需要大量的计算，所以应选择一种投影图数量较少的计算方法。若大于，即集成成像系统中微透镜