人教版高中数学选修2-2学案1.6微积分基本定理（1）

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1、人教版高中数学选修2-2学案1.6微积分基本定理（1）【学习目标】1.通过实例(变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义；2.了解微积分基本定理；3.会用微积分基本定理求函数的定积分．【新知自学】知识回顾：1.定积分的概念：一般地，设函数在区间上连续，用分点……将区间等分成个小区间，每个小区间长度为______，在每个小区间上取一点，作和式：.如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为________________．记为_______.2．定积分的几何意义：________________________________

2、_________.新知梳理：1.微积分基本定理:一般地，如果是区间上的连续函数，并且，，那么________．这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿一莱布尼兹公式．为了方便，常把记成_________，即________________________．2．利用微积分基本定理计算定积分的关键是找到满足____________的函数，通常，可以用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从_______上求出．3．求导数运算与求原函数运算互为___．在微积分基本定理中函数叫函数在区间上的一个原函数．因为，所以也是函数_________的原函数．对点练习：1.已知，则下列等式正确

3、的是()7人教版高中数学选修2-2学案A.B.C.D.．2．已知，则的值为()A.B.C.D.3．设，则的大小关系是()A.B.C.D.4.计算下列定积分：（1）；（2）.【合作探究】典例精析：例1.求下列定积分:7人教版高中数学选修2-2学案(1)；(2)；变式练习：求下列定积分:(1)；(2).7人教版高中数学选修2-2学案例2.求下列定积分:(1)；（2）．变式练习：求下列定积分:（1）；（2）.7人教版高中数学选修2-2学案规律总结：利用微积分基本定理求定积分,实质上是求导数逆运算，即求导数等于被积函数的一个函数，求解时注意以下两个方面：（1）熟练掌握基本函数导数及导数

4、的运算法则，学会逆运算；（2）当被积函数较为复杂，不容易找到原函数时，可适当变形后再求解.【课堂小结】【当堂达标】1.由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于（）A.1B.C.D.2.如果，则．3.（1）=________；（2）=_________．4.求下列定积分的值(1)；7人教版高中数学选修2-2学案（2）.【课时作业】1.=_____________.2.．3.=___________________.4.求下列定积分的值(1)；（2）;7人教版高中数学选修2-2学案(3).5.已知且为偶函数，求的值.7