北语11秋《统计学》第二阶段导学

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1、北京语言大学网络教育学院http://www.eblcu.cn2011-2012学年第一学期北语11秋《统计学》第二阶段导学一、本阶段学习内容概述本阶段学习内容包括了教材的第四到七章的内容，在这一阶段的学习内容是“参数估计”、“假设检验”、“方差分析”和“列联分析”这四部分。统计推断是统计学的主要内容，由参数估计和假设检验两部分组成，虽然它们都是利用样本对总体进行某种推断，但推断的角度不同，参数估计是用样本；假设检验则对提出假设，用检验假设是否成立。方差分析是检验多个总体均值是否相等的一种方法。列联分析针对品质数据进行描述和分析。本阶段的内容有：第四章参数估计介绍了参数估计的基本原理，

2、抽样分布的重要概念，参数的点估计和区间估计，以及参数估计量的评价标准和几个重要的统计量。第五章假设检验讨论的主要内容是：对总体的未知参数作出某种假设，然后抽取样本，构造适当的统计量，对假设的正确性进行判断的一套程序。第六章方差分析介绍了方差分析的基本思想和基本原理，单因素方差分析和双因素方差分析的数学模型。第七章列联分析介绍了列联分析的数据格式，列联表的简单分析，x2分布和x2检验及其在一致性检验和独立性检验中的应用；还介绍了几种常见的相关测量和列联分析中应注意的问题。二、重难点讲解第四章参数估计参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法。所谓参数是反映总体特征的数字，总体参数在估

3、计前是未知的。这一部分主要介绍统计推断的基本原理，抽样分析的重要概念，参数估计的基本方法以及参数估计量的评价标准，几种重要的区间估计等。通过对教材和课件的学习，在这一部分大家要了解和熟悉统计推断的意义，总体和样本的概念，简单随机样本的概念，样本均值与样本方差的计算，几种常见的样本分布律，统计量的涵义、Z统计量、t统计量的计算和应用条件，点估计法、矩估计法，点估计优良性的三个准则，一致性、无偏性、有效性的实际涵义，置信区间、置信概率的概念、显著性水平的涵义。总体σ2已知和总体σ2未知情况下总体均值的区间估计、总体比例区间估计的统计量和置信区间，样本容量的确定需考虑的因素，两个总体均值之差

4、区间估计的统计量和置信区间，两个总体比例之差区间估计的统计量和置信区间。第一节统计推断的基本概念参数估计是统计推断的重要内容之一。本章主要介绍统计推断的基本原理，抽样分析的重要概念，参数估计的基本方法以及参数估计量的评价标准，几种重要的区间估计等。一、统计推断的意义上北语网院进世界学堂Page1of1北京语言大学网络教育学院http://www.eblcu.cn2011-2012学年第一学期　　什么叫统计推断呢？简言之，就是用样本来推断总体。总体就是指统计研究对象的全体，它是由许多元素（或称总体单位）所构成的。样本就是按随机原则从总体中抽取的那部分单位所组成的集合体。它是总体的一个缩影

5、。　　统计推断是由参数估计和假设检验两部分所组成。虽然它们都是利用样本对总体进行某种推断，但推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法。所谓参数是反映总体特征的数字，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对参数值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。如果成立，我们就接受这个假设；如果不成立，我们就放弃它。第二节参数估计基本方法一、点估计　　点估计：设总体随机变量X的分布函数形式为已知，但它的一个或多个参数未知，若从总体X中抽取一组样本观察值。用该组数据来估计总体的参数，称参数的点估计。　　点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最

6、小二乘法等。　1．矩估计法　　矩估计法：用样本的矩去估计总体的矩，从而获得有关参数的估计量。　　在统计学中，矩是指以期望值为基础而定义的数字特征，矩可以分为原点矩和中心矩两种。　　设X为随机变量，对任意正整数k，称为随机变量X的k阶原点矩，记为：　　当k＝1时，　　可见一阶原点矩为随机变量X的数学期望。　　我们把称为以为中心的k阶中心矩。　　显然，当k＝2时，　　可见二阶中心矩为随机变量X的方差。　2．顺序统计量法　　顺序统计量法：即用样本中位数，或样本极差R来估计总体的数学期望或总体的均方差的方法。　　样本中位数：定义为样本的函数。即对于样本的一组数值，将它按大小次序排列，取居中的一

7、个数（若n为偶数时，则取居中两数的平均值）。记作：　　样本极差R：定义为样本的函数。即对于样本的一组数值，将它按大小次序排序，取最大值与最小值之差。记作：　　由于与R都是从样本的一组数值按大小次序排列而确定的，所以它们都叫顺序统计量。　　在总体X为连续型随机变量，且概率密度函数为对称时，为方便起见，常用样本中位数上北语网院进世界学堂Page1of1北京语言大学网络教育学院http://www.eblcu.cn2011-2012学年第一学期来估计