2008年吉安市高考数学模拟试题

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1、2008年吉安市高考数学模拟试题刘忠（江西省永丰中学特级教师）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则＝（）A．B．C．D．答案：D.解：因为，所以＝，故选D.2.（理科）设,,则等于()A.B.C.D.（文科）若△的内角满足，则=（）A.B.C.D.解：（理科）答案B.因为，所以，所以，故选B.（文科）答案B.∵，且A为三角形的内角，∴.∴，=，故选B.3.等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为（）A.－45B.－50C.－5

2、5D.－66答案D.解：因为Sn=,∴=-n,∴前11项的和为－66，故选D.4.已知函数的图像如右图所示，则将此函数图像按向量（1,－1）平移后所得的函数图像为（）14/14ABCD5．二项式的展开式中含有的项，则的一个可能值是（）A．6B．8C．9D．10答案：A.解：由展开式的通项＝，令的一个可能值为6,此时r=4,知选A.答案：C.解：按向量（1,－1）平移，实际上是向右平移1个单位，向下平移1个单位，故选C.6.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A.解：因为.解（1）得；解（2）得的

3、解集为，而，故选A.7.（理科）已知下列四个命题：（1）；（2）函数的不连续点是和；（3）若函数满足，则；（4）其中不正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．3（文科）已知函数为奇函数，则（）A、B、C、D、14/14解：（理科）答案：C.不正确的命题是（1），（3）.事实上，对于（1），因为不存在，所以不正确；对于（3），即是反例，故选C.（文科）答案：C.据题意，所以，故选C.8.某建筑工地搭建的脚手架局部类似于的长方体,一建筑工人从沿脚手架到,则行走的最近线路有()A.种B.种C.种D.种答案C.解：要按最近路线从沿脚手架到，必须且只须向右、向后、向上

4、各走2个单位.因此问题转化为：从一排六个位置中选2个放，选2个放，剩下的再放，因此共有＝90种不同情况，故选C.9.已知平面α∥平面β,直线lα,点P∈l,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是（）A.一个圆B.两条直线C.四个点D.两个点答案C.解：如图，设点P在平面β上的射影是O，则OP是平面α、β的公垂线段，OP=8.在β内，到点P的距离等于10的点到点O的距离等于6，故所求的点的集合是以O为圆心，以6为半径的圆.在β内，到直线l的距离等于9的点的集合是两条平行直线m、n,它们到点O的距离都等于<6,所以直线m

5、、n与这个圆均相交，共有四个交点，因此所求的点的轨迹是四个点，故应C.10．已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)

6、f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)

7、f(x)-f(y)≥0},则点的集合M∩N的面积是（）A.B.C.πD.2π答案C.解：由已知可得M={（x,y)

8、f(x)+f(y)≤0}={(x,y)

9、(x-2)2+(y-2)2≤2},N={(x,y)

10、f(x)-f(y)≥0}={(x,y)

11、(x-y)(x+y-4)≥0}.则M∩N=所以点集M∩N即为如图所示的阴影部分其面积为π·（）2=π，故选C.11.（理科）设椭圆短半轴长

12、为，长轴为，直线与过点且垂直于的直线分别相交于两点，且，则直线与椭圆的交点个数为（）A、0B、1C、2D、0或1或2答案：C.解：设椭圆方程为，直线的方程为：.据题意，得，14/14所以.联立椭圆与直线方程，消去y得，.由及知，故选C.（文科）已知正三棱锥S－ABC的侧面与底面所成的角为，点P为侧面SBC内的一个动点，且点P与点S的距离和点P到底面ABC的距离之比为.则当时点P的轨迹为（）的一部分.A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线答案：C.解：作，连PE、HE，则，故.因为，又因为，离心率，故选C.12．（理科）已知定义在R上的函数存在反函数，且函数是奇函数

13、，若横坐标分别为的两点关于原点对称，则等于（）A.－1B.1C.－2D.2（文科）已知定义在R上的函数存在反函数，且，函数的图像与的图像关于直线对称，若，则等于（D）.A.－1B.1C.－2D.2（理科）答案：C.解：∵是奇函数，∴，∴的图象关于点对称，∴的图象关于点对称.又∵，∴，所以.（文科）答案：C.解：∵，∴的图像关于点对称，∴的图像关于点对称.又∵，∴∴二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．已知函数的反函数是，的图象在点处的切线方程是，若点的横坐标是5，则.答案：4.解：因为所以.14．（理科）设随机变量服从标

14、准正态分布，已知，则.14/14答案：