宜春市新课标人教版八年级上期末数学试卷含答案解析初二数学试题试卷

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1、2015-2016学年江西省宜春市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（　　）A．1cm2cm4cmB．8cm6cm4cmC．12cm5cm6cmD．2cm3cm6cm2．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　）A．0.456×10﹣

2、5B．4.56×10﹣6C．4.56×10﹣7D．45.6×10﹣74．下列计算中正确的是（　　）A．（x2）3=x5B．（﹣3x3y）2=﹣9x6y2C．x6÷x3=x2D．x2•x=x35．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）A．10B．7C．5D．46．电子跳蚤游戏盘如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=

3、AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2015与A间的距离为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分）7．若分式的值为0，则实数x的值为　　．8．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是　　．9．已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是　　．10．分解因式：ax3y﹣axy=　　．11．若4x2+kx+9是完全平方式，则k=　　．12．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角分线，若在

4、边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有　　个等腰三角形．13．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第　　个三角形数是55，第n个三角形数是　　．14．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①BE=FD；②∠BFE=∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正确的结论是　　（请写出正确结论的序号）．　三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．如图，在△AEC和△DBF中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD、

5、CE∥BF，求证：△AEC≌△DBF．16．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）（1）作△ABC关于图中所示直线l：x=﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）求△A1B1C1的面积．17．计算2（a﹣2b）（2a+b）﹣（2a+b）（2a﹣b）18．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度

6、是每小时多少千米？　四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）19．请你先将式子÷（1+）化简，然后从﹣1、0、1中选择一个数作为a的值代入其中再求值．20．如图，△ABC中，AC=BC，D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交于点F，连接CF交AB于点P，若∠CAD=∠CBE，求证：点P是AB的中点．21．回答下列问题（1）填空：x2+=（x+）2﹣　　=（x﹣）2+　　（2）若a+=5，则a2+=　　；（3）若a2﹣3a+1=0，求a2+的值．　五、（本题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22．如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、

7、∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）当∠BAC=50°时，求∠BDC的度数；（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；（3）求证：AD∥BE．23．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）如图（1），已知C点的横坐标为﹣1，直接写出点A的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；（3）如图（3），若点A在x轴