湘教版九年级数学上册学案3.6　位似第1课时　位似图形的概念及画法

《湘教版九年级数学上册学案3.6　位似第1课时　位似图形的概念及画法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湘教版九年级数学上册学案3.6　位似第1课时　位似图形的概念及画法1．理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．(重点)2．会画位似图形，并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)阅读教材P95～97，自学“议一议”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换．(一)知识探究位似图形：如果两个多边形不仅________，而且对应顶点的连线________，对应边________或________，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫

2、作________，这时的相似比又称为________．(二)自学反馈请画出如图所示两个图形的位似中心．　正确地作出位似中心，是解决位似图形问题的关键，可以根据位似中心的定义：位似图形的对应点连线的交点就是位似中心．活动1　小组讨论例　如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.解：①在原图形上取A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P；②作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；③在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′湘教版九年

3、级数学上册学案＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；④顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′.所得到的图形就是符合要求的图形．　在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连．活动2　跟踪训练1．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________.　　2．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△A

4、BC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A1B1C1的相似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.活动3　课堂小结1．位似的相关概念及位似的性质．2．画已知图形的位似图形．【预习导学】湘教版九年级数学上册学案知识探究相似　相交于一点　互相平行　在同一直线上　位似中心位似比　2.(1)必定　不一定　(2)一　(5)位似比自学反馈略．【合作探究】活动2　跟踪训练1．2　2.平行，因为位似的

5、两个图形的对应边平行．　3.(1)略．(2).(3)略．