2011届高三数学一轮复习测试：集合与函数

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1、2011届高三数学一轮复习测试：集合与函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于(　　)A．{x

4、－2≤x<4}　　　B．{x

5、x≤3或x≥4}C．{x

6、－2≤x<－1}D．{x

7、－1≤x≤3}[答案]　D[解析]　∵A＝{x

8、－2≤

9、x≤3}　∁UB＝{x

10、－1≤x≤4}，∴A∩∁UB＝{x

11、－1≤x≤3}．(理)集合A＝{y∈R

12、y＝lgx，x>1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　)A．A∩B＝{－2，－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}[答案]　D[解析]　A＝{y∈R

13、y＝lgx，x>1}＝{y

14、y>0}，∁RA＝{y

15、y≤0}，∴(∁RA)∩B＝{－2，－1}．2．若集合M＝{0,1,2}，N＝{(x，y)

16、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x、y∈M}，则N中元

17、素的个数为(　　)A．9　　　　B．6　　　　C．4　　　　D．2[答案]　C[解析]　由题意得①当x＝y时，有，即－1≤x≤1，又x∈M，则有序实数对(x，y)有两对；②当x≠y时，若x＝0，则有，即－≤y≤，又y∈M，则有序实数对(x，y)不存在；若x＝1，则有，即0≤y≤1，又y∈M，∴y＝0，则有序实数对(x，y)有一对；若x＝2，则有，即≤y≤，又y∈M，∴y＝1，则有序实数对(x，y)有一对．综上所述，集合N中元素的个数为4.3．函数f(x)＝lg的定义域为(　　)A．[0,1]B．(－1,1)C．[－1,1]D．

18、(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]　B[解析]　由1－x2>0得－1

19、，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，

20、f(x2)－f(x1)

21、<

22、x2－x1

23、恒成立”的只有(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝

24、x

25、C．f(x)＝2xD．f(x)＝x2[答案]　A[解析]　当11，对于f(x)＝，有

26、f(x1)－f(x2)

27、＝＝<

28、x1－x2

29、，其它都不满足题设性质．5．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3[答案]　A[解析]　在函数y＝x－1，y＝x

30、，y＝x，y＝x3中，只有函数y＝x和y＝x3的定义域为R，且是奇函数，故α＝1,3.6．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝(　　)A.B.C.D．2[答案]　D[解析]　(1)a>1时，⇒a＝2，(2)0

31、(f(1))＝f(－5)＝f(－1)＝f(3)＝f(1＋2)＝＝－.8．(文)定义运算ab＝，则函数f(x)＝12x的图象是(　　)[答案]　A[解析]　当x<0时，2x<1，f(x)＝2x；当x>0时，2x>1，f(x)＝1.答案为A.(理)(08·山东)设函数f(x)＝

32、x＋1

33、＋

34、x－a

35、的图象关于直线x＝1对称，则a的值为(　　)A．3B．2C．1D．－1[答案]　A[解析]　＝1，∴a＝3.9．(文)函数f(x)＝1＋log2x和g(x)＝21＋x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)[答案]　D[解析]　∵f(

36、x)的图象过点(1,1)，∴g(x)的图象过点(－1,1)．(理)已知函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a、b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)[答案]　B[解析]　由图象可知，f(x)为减函数且0