初二数学轴对称测试题[1]

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1、轴对称测试题一、训练平台1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为()A.22B.29C.22或29D.172.如图14－110所示，图中不是轴对称图形的是()3.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A=50°，∠B=70°B.∠A=70°，∠B=40°C.∠A=30°，∠B=90°D.∠A=80°，∠B=60°4.如图14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于()A.32°B.36°C.48°D.52°5.成轴对称的两个图形的对应角，对应线段.6.等边

2、三角形是轴对称图形，它有条对称轴.7.等腰三角形顶角的与底边上的、重合，称三线合一.8.（1）等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为；（2）等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为.9.如图14－112所示，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.10.如图14－113所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.11.如图14－114所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明理由.二、探究平台1.

3、如图14－115所示，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是()2.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2Cm，则腰AC的长为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm3.已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或104.如图14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A.90°B.75°C.70°D.60°5.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm

4、，则它的周长为.6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则这个三角形的顶角为.7.在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=140°，则∠A=.8.如果等腰三角形的两个角的比是2∶5，那么底角的度数为.9.如图14－117所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为.10.如图14－118所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是.11.如图14－119所示，某船上午11时30分在A处

5、观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.12.如图14－120所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？三、交流平台小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知

6、道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）参考答案一、1.B2.C3.B4.A［提示：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=∠C.又∵∠BDC=69°，∴∠C+∠C+∠BDC=180°，即∠C+69°=180°，∴∠C=111°×=74°.∴∠A=180°-74°×2=180°-148°=32°.∴∠A=32°.］5.相等相等6.37.平分线中线高8.(1)25°，25°(2)55°，55°或70°，40°9.解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA，∠ABC

7、=∠BCA=∠CAB=60°.又∵∠1=∠2=∠3，∴∠BAC-∠1=∠ABC-∠2=∠BCA-∠3，即∠CAF=∠ABD=∠BCE.在△ABD和△BCE和△CAF中，∴△ABD≌△BCE≌△CAF（ASA）.∴AD=BE=CF，BD=CE=AF.∴AD-AF=BE-BD=CF-CE，即FD=DE=EF.∴△DEF是等边三角形.∴∠FED=60°.∴∠BEC=180°-∠FED=180°-60°=120°，∴∠BEC=120°.10.解：EF与BC的位置关系是：EF⊥BC.理由如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC.又∵AE=AF，∴∠E=∠

8、AFE.又∵∠BAC=∠E+∠AFE=2∠AFE，∠AFE=∠BA