2012全国各地中考数学解析汇编--第12章 分式与分式方程a(已排版)

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1、(最新最全)2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第十二章 分式与分式方程A(分5个考点精选102题)12.1 分式(2012浙江省湖州市,3,3分)要使分式有意义,x的取值满足()A.x=0B.x≠0C.x>0D.x<0【解析】分式有意义的条件是分母不为0,即x≠0。【答案】选:B.【点评】此题考查的是分式有意义的条件,属于基础题。(2012年四川省德阳市,第3题、3分.)使代数式有意义的的取值范围是A.B.C.且D.一切实数【解析】要使原代数式有意义,需要中的x0;分母中的2x-10.【答案】解

2、不等式组得且,故选C.【点评】代数式有意义,就是要使代数式中的分式的分母不为零;代数式中的二次根式的被开方数是非负数.(2012浙江省嘉兴市,5,4分)若分式的值为0,则()A.x=-2B.x=0C.x=1或x=-2D.x=1【解析】若分式的值为0,则需满足,解得x=1,故选D.【答案】D.【点评】本题考查分式值为0时,x的取值.提醒注意:若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可.12.2分式的乘除(2012河北省10,3分)化简的结果是()A.B.C.D.【解析】根据分式除法法则,先变

3、成乘法,再把分子、分母因式分解,约分,得到正确答案C【答案】C【点评】分式的混合你算是近些年中考重点考查的对象,特别是化简求值题,在教学中加以针对性训练。本题属于简单题型。(2012湖北黄石,18,7分)先化简,后计算:,其中a=-3.【解析】先将各分式的分子、分母分解因式,再进行分式乘除法混合运算,后代入计算.【答案】原式==当时,原式=【点评】本题主要考察分式乘除法混合运算,注意解答的规范化,是基础题.(2012南京市,18,9)化简代数式,并判断当x满足不等式时该代数式的符号.解析:先将分式化简,再解不等式

4、组,在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值.答案:原式==×=解不等组得:-3

5、【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减.分式的基本性质:分式的分子分母同乘以或除以同一个不为0的数或整式,分式的值不变.约分:约去分式中的分子或分母分式的值不变.同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.(2012浙江省绍兴,5,3分)化简,可得()A.B.C.D.【解析】先通分,然后进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式.【答案】B【点评】分式的加减运算中,如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.(2012安徽,6,4分)化简的结果是()A.+1B.-1

6、C.—D.6.解析:本题是分式的加法运算,分式的加减,首先看分母是否相同,同分母的分式加减,分母不变,分子相加减,如果分母不同,先通分,后加减,本题分母互为相反数,可以化成同分母的分式加减.解答:解:故选D.点评:分式的一些知识可以类比着分数的知识学习,分式的基本性质是关键,掌握了分式的基本性质,可以利用它进行通分、约分,在进行分式运算时根据法则,一定要将结果化成最简分式.(2012年四川省德阳市,第16题、3分)计算:.【解析】根据分式的加减法法则计算即可.【答案】,答案为:x+5【点评】本题考查了分式的加减运

7、算.分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.(2012山东泰安,22,3分)化简:=。【解析】把括号里的分式通分化为同分母分式的运算,再把除法变为乘法,为了便于约分,能分解因式的要先分解因式.===m-6.【答案】m-6.【点评】本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算,把除法变成乘法.分式运算的一般步骤是:先计算乘方,再计算乘除,后计算加减,有括号内的先计算括号内的,同级运算自左向右依次运算.(20

8、12山东省聊城,15,3分)计算:.解析:==.答案:.点评:本题是一道分式的化简计算,运算顺序,先算括号,再算乘除,最后算加减.(2012四川内江,22,6分)已知三个数x,y,z满足=-2,=,=-.则的值为     .【解析】由=-2,得=-,裂项得+=-.同理+=,+=-.所以,+++++=-+-=-,++=-.于是=++=-,所以=-4.【答案】-4【点评】此题

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