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时间:2018-07-23
《2012北京市海淀区高三考前查漏补缺题(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学查漏补缺题说明:查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充,题目以中档题为主,部分题目是弥补知识的漏洞,部分是弥补方法的漏洞,还有一些是新的变式题,请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用.最后阶段的复习,在做好保温工作的前提下,指导学生加强反思,梳理典型问题的方法,站在学科高度建立知识之间的联系,融会贯通,以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点.1、已知原命题:“若,则,中至少有一个不小于”,则原命题与其否命题的真假情况是 ()A.原命题为真,否命题为假B.原命题为假,否命题为真C.原命题与否命题均为
2、真命题D.原命题与否命题均为假命题2、在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数,,,,的部分图象,则函数的图象通过的阴影区域是()A.B.C.D.3、若直线(为参数)与圆(为参数)相切,则()ABCD4、若,则的值为()A.B.C.D.5、定义在R上的函数满足,当x∈(0,1]时,,设,,,则,,大小关系是()A.B.C.D.6、设集合,或.若,则正实数的取值范围是A.B.C.D.7、函数的图象是()A.B.C.D.8、若的展开式中不含的项,则的值可能为()A.B.C.D.9、函数的图象的对称轴是.10、设曲线的极坐标
3、方程为,则其直角坐标方程为.11、以原点为顶点,以轴正半轴为始边的角的终边与直线垂直,则_____________.12、设函数,其中.若对任意恒成立,则正数的最小值为_________,此时,=____________.13、在区间上随机的取两个数,,使得方程有两个实根的概率为_______.14、从54张扑克牌中抽出一张,抽到的扑克牌为梅花的概率为________,抽到的扑克牌为K的条件下恰好是梅花的概率为_________.15、已知向量,满足:,则与的夹角为 ;.16、某单位员工按年龄分为老、中、青三组,其
4、人数之比为1:5:3,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本,已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是,则该单位员工总数为________人。17、将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________.18、一艘轮船在江中向正东方向航行,在点处观测到灯塔在一直线上,并与航线成30°角.轮船沿航线前进600米到达处,此时观测到灯塔在北偏西45°方向,灯塔在
5、北偏东15°方向.则两灯塔之间的距离是__________米.19、已知点为曲线与的公共点,且两条曲线2BCAyx1O34561234在点处的切线重合,则=.20、如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则;函数在处的导数;函数的极值点是;=.21、如图,是⊙的一段劣弧,弦平分交于点,切于点,延长弦交于点,(1)若,则,(2)若⊙的半径长为,,则22、已知函数(其中).(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在上的最大值与最小值.23、某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”
6、,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:A小区传统族前卫族比例B小区传统族前卫族比例C小区传统族前卫族比例(Ⅰ)从A,B,C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率);(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望.24、申请某种许可证,根据规定需要通过统一考试才能获得,且考试最多允许考四次.设表示一位申请者经过考试的次数,据统计数据分析知的概率分布如下:1234P0.10.30.1(Ⅰ)求
7、一位申请者所经过的平均考试次数;(Ⅱ)已知每名申请者参加次考试需缴纳费用(单位:元),求两位申请者所需费用的和小于500元的概率;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为,求的分布列.25、在中,角,,所对的边长分别是,,.满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的最大值.26、设数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求通项公式;(Ⅲ)若数列是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和为.27、已知抛物线,为坐标原点.(Ⅰ)过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为,用表示△的
8、面积,并求△面积的最小值;(Ⅱ)过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点,连接,求直线的斜率.28、若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点,点,且满足(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线
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