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1、第3章MATLAB在通信原理中的应用MATLAB中的CommunicationToolbox提供了很多进行通信系统仿真的实用函数。在通信原理课程中有很多实际的问题都可通过MATLAB仿真给出形象、生动、直观的演示。本章通过通信原理课程中所涉及的基本概念及知识点，以信号传输过程为顺序，讲述了MATLAB在随机过程仿真、信号的模数转换(抽样、量化、编码)，数据压缩，信号的基带传输，信号的频带传输，信号的最佳接收，差错控制编码，扩频通信等方面的应用和仿真过程及方法。第3章MATLAB在通信原理中的应用知识架构第3章MATLA
2、B在通信原理中的应用3.1随机过程的MATLAB仿真1．实验目的(1)了解随机过程的自相关函数和功率谱密度的特点、波形及其之间的关系。(2)学习MATLAB基本程序控制语句、求功率谱的方法及绘图函数的使用。2．实验原理对于平稳随机过程而言，相关函数是特别重要的一个函数。因为平稳随机过程的统计特性如数字特征等可通过相关函数来描述；另外，相关函数还揭示了随机过程的频谱特性。第3章MATLAB在通信原理中的应用1)相关函数的性质设为平稳随机过程，则它的自相关函数具有如下主要性质。综上，相关函数表述了随机过程的几乎所有数字特征
3、，因而以上性质有明显的实用意义。第3章MATLAB在通信原理中的应用2)随机过程的频谱特性对任意的确定功率信号f(t)，它的功率谱密度可表示为第3章MATLAB在通信原理中的应用3．仿真思路在(−1/2，1/2)内产生一个均匀分布的随机数N=1000的离散时间序列，计算该序列的自相关，定义为同时，用计算Rx(m)的离散傅里叶变换(DFT)即可求出序列{xn}的功率第3章MATLAB在通信原理中的应用4．程序代码1)主程序echoonN=1000;t=1:1:51;M=50;s=-0.5:0.02:0.5;Rx_av=z
4、eros(1,M+1);Sx_av=zeros(1,M+1);forj=1:10，%取10次实现的整体平均X=rand(1,N)-1/2；%在-1/2和1/2之间均分布的随机变量Rx=Rx_est(X,M)；%本次实现的自相关系数Sx=fftshift(abs(fft(Rx)))；%本次实现的功率谱,fftshift函数将0频谱移到序列中间Rx_av=Rx_av+Rx；%自相关系数之和Sx_av=Sx_av+Sx；%功率谱之和end;Rx_av=Rx_av/10;%自相关系数的整体平均Sx_av=Sx_av/10;%功
5、率谱的整体平均%随后是绘图命令subplot(2,1,1);plot(t,Rx_av)axis([0,50,-0.01,0.09]);subplot(2,1,2);plot(s,Sx_av)axis([-0.5,0.5,0,0.14]);第3章MATLAB在通信原理中的应用第3章MATLAB在通信原理中的应用2)求自相关的函数function[Rx]=Rx_est(X,M)%该函数用于求随机序列的相关性，变量放在X中，只计算Rx(0)到Rx(M)，注意，程序中的%Rx(m)实际放的是自相关函数Rx(m-1)，因为Mat
6、lab的下标是从1开始，而自相关函数%序列的下标从0开始。N=length(X);Rx=zeros(1,M+1);form=1:M+1,Forn=1:N-m+1,Rx(m)=Rx(m)+X(n)*X(n+m-1);end;Rx(m)=Rx(m)/(N-m+1);end;第3章MATLAB在通信原理中的应用5．运行结果与分析图3.1为随机过程的自相关函数。由该图可看出，该序列在0附近有一定相关性，随着m取值的增大，自相关函数近似为0。这正反映了题目中“独立同分布”序列性质。图3.1随机过程的自相关函数第3章MATLAB在
7、通信原理中的应用图3.2为随机序列的功率谱密度曲线。该曲线是一条波动较小的曲线，考虑到只取了50点FFT，近似认为该序列的功率谱为恒定值，所以该序列构成的随机过程可以认为是平稳的。结合前面自相关函数的曲线，该结论符合理论知识中关于平稳随机过程的论述。图3.2随机过程的功率谱密度第3章MATLAB在通信原理中的应用6．思考题(1)在计算X的自相关函数脚本Rx_est中，为什么m取到M+1，n取到N-m+1？在“Rx(m)=Rx(m)+X(n)*X(n+m-1)”中为什么X(n+m-1)的括号内是n+m-1？“Rx(m)=
8、Rx(m)/(N-m+1)”为什么除数是N-m+1？(2)本例中讨论的是离散随机序列的情况，对于由连续随机变量构成的随机过程的仿真该怎样进行？第3章MATLAB在通信原理中的应用3.2低通信号抽样定理1．实验目的(1)了解低通型抽样定理的定义。(2)了解低通型抽样定理的仿真方法。2．实验原理抽样定理又称为采样定理，是模拟信号数字化
