江苏省阜宁中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题苏教版

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1、高一上学期期中考试数学试题一、填空题1.若，则　．2.已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则=_______．3.已知，，则的大小关系是　．（用“<”连接）4.已知，则　．5.函数y=lnx+2x-6的零点的个数为．6.定义在R上的奇函数，当时,,则等于　．7.若函数的图象过定点，则=.8.若函数是偶函数，且是上为增函数，则=.9.已知，且，则的值是.10.已知a是实数，函数f(x)＝x2-ax+1在区间(0，1)与(1，2)上各有一个零点，则a的取值范围是________．11.若函数的定义域和值域

2、都是，则实数=.12.直线的图像与曲线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是．13.如果的图象关于对称，而且在区间为增函数，又，那么不等式的解集为.14.对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：（1）在上是单调的；（2）当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”。若函数存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是　．二、解答题15.(本小题满分14分)（1）计算；7（2）设求的值．17.(本小题满分14分)已知奇函数.（1）求a的值；（2）讨论的单调性，并加以证明；（3）解不等式.。18.(

3、本小题满分16分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）（3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？719.(本小题满

4、分15分)已知.⑴求的解析式；⑵若，，求的值域；⑶若，是否存在实数的值，使得的值域为，若存在，求出的取值的集合；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数.⑴若，且，求的值；⑵当时，若在上是增函数，求的取值范围是⑶若，求函数在区间上的最大值.72013～2014学年秋学期高一年级期中考试数学试卷参考答案12.13.14.15．解：（1）原式=3+0.5+3=6.5……………………7分（注：每一个计算正确得2分）（2）因为所以……………………9分原式=………………………14分16.解：(1

5、)……………………3分……………………7分(2)∴……………………10分∴……………………14分7……………………10分(3)……………………14分18.解：（1）当时，P=60…………………2分当时，P=所以…………………5分（2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为L元，则当时，因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元；………………10分（注：本小题也可直接列式：450【60-（450-100）0.02-40】=5850）（3）当时，元…………………12分当时当时

6、，元7综上，当时，元。…………………16分19．解：(1)令∴∴…………………………4分(2)当时，令…………………6分∴的值域为………………………8分(3)当时，或∴………………………12分综上.………………………16分20.解：(1)由知2aoxaaaaaaaaaaay2axoy即∴……………………4分(2)a∴……………………10分72xoy1(3)图象如图当时，y7