学位论文-—关于jordan标准形及其应用数学.doc

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1、本科毕业论文（设计）题目Jordan标准形及其应用院（系）数学系专业数学与应用数学学生姓名XXXXXX学号09020109巢湖学院本科毕业论文(设计)诚信承诺书3本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本人签名：日期：巢湖学院本科毕业论文(设计)使用授权说明本人完全了解巢湖学院有关收集、保留和使用毕业论文(设计)的规定，即：本科生在校期间进

2、行毕业论文(设计)工作的知识产权单位属巢湖学院。学校根据需要，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许毕业论文(设计)被查阅和借阅；学校可以将毕业论文(设计)的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编毕业，并且本人电子文档和纸质论文的内容相一致。保密的毕业论文(设计)在解密后遵守此规定。本人签名：日期：导师签名：日期：3巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）Jordan标准形及其应用摘要矩阵的若尔当标准形是线性代数的一个重要组成部分，因为不是每一个线性变换都有一组基使得它在这组基下的矩阵成为对角形，这个时候为了探索在选择

3、适当的基的情况下，一般的线性变换能化简成什么形状,我们引入了标准形。因为矩阵的标准形具有结构简单、易于计算等优点，在解决矩阵问题中起着很重要的作用，尤其关于化矩阵为若尔当标准形的理论及方法，已经列为线性微分方程组理论的必不可少的基础知识，例如利用若尔当标准形证明方阵的特征根的性质，在计算矩阵多项式中的应用，在计算行列式中的应用,在求解线性微分方程组的应用，现在我们着重讨论的是标准形的理论和应用。关键词：若尔当标准形；特征根；矩阵多项式；行列式III巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）TheStandardJordanandItsApplicationAbstractJordanc

4、anonicalformofmatrixisanimportantpartoflinearalgebra.It’sduetothatnotalllineartransformationhasasetofbasewhichcouldmakeitinthisgroupunderthematrixbecomediagonalshape.Inordertoexplorethelineartransformationgenerallycanbesimplifiedintowhichkindofshapeinthecaseofselectingtheappropriatebase,weintr

5、oducedJordanstandardform.Sincethecanonicalformofamatrixhastheadvantagesofsimplestructure,easytocalculateandothers,soitplaysaveryimportantroleinsolvingthematrixproblems,especiallyaboutthetheoryandmethodwhichcouldtransformmatrixintoJordannormalform.Forthesereasons,ithasbeenlistedastheessentialfo

6、undationofknowledgetohelpsolvethelineardifferentialequationstheory.Nowadays,theJordancanonicalformofmatrixisextensivelyusedinlinearalgebra,suchasthecharacterofusingtheJordanstandardformtoproofthecharacteristicrootofmatrix,inaddition,applicationincalculatingthematrixpolynomial,determinantandlin

7、eardifferentialequation.NowwhatwewilldiscussemphaticallyisthetheoryofJordanstandardformanditsapplication.Keywords:Jordannormalform,characteristicroots,III巢湖学院2013届本科毕业论文（设计）matrixpolynomial,determinantIII目录中文摘要I英文摘要II引言11.Jordan矩阵相关的定义定