分段函数的几种常见题型及解法

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1、分段函数的几种常见题型及解法1．求分段函数的定义域和值域例：求函数的定义域、值域.1）设函数，则的值域是()A.B.C.D.2.求分段函数的函数值。例：（05年浙江）已知函数求.1）(2011陕西)设函数，则=2）(2010湖北)已知函数，则=3）(2009辽宁)已知函数满足：当时，；当时，，则=4）已知，则的值等于()A.B.(0,)C.D.本卷第5页（共5页）5）若函数f(x)=,则=（　　）A．B．2C．1D．06）已知函数，则（）A．2008B．2009C．2010D．20117）定义在上的函数满足则的值为（）A．-1B．0C．1D．23。求分

2、段函数的最值例：求函数的最大值.1）对，记，函数的最大值为4．作分段函数的图像例：函数的图像大致是（）本卷第5页（共5页）5．判断分段函数的奇偶性例：判断函数的奇偶性.8．判断分段函数的单调性例：判断函数的单调性.例：写出函数的单调减区间.已知函数，满足对任意，都有成立。则的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．（0，3）9．解分段函数的方程例：（01年上海）设函数,则满足方程的的值为1）已知函数若，则本卷第5页（共5页）2）（2011福建）已知函数，若，则实数的值等于（）A．-3B．-1C．1D．33）（2010陕西）已知函数，若，则实数等于（）A

3、．B．C．2D．94）（2011江苏）已知实数，函数，若，则的值为10．解分段函数的不等式例：设函数,若,则得取值范围是（）1）设函数,则使得的自变量的取值范围为（）A．B.C.D.2）设，则不等式的解集为（A）（B）（C）（D）3）（2011辽宁）设函数，满足的取值范围是（）A．B．[0，2]C．D．本卷第5页（共5页）本卷第5页（共5页）