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《2019版一轮优化探究理数第十一章 第五节 古典概型练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习一、填空题1．下列试验中，是古典概型的有________．①种下一粒种子观察它是否发芽②从规格直径为250mm±0.6mm的一批合格产品中任意抽一个，测量其直径d③抛一枚硬币，观察其出现正面或反面④某人射击中靶或不中靶答案：③2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为________．解析：从4张卡片中有序地取得两张的取法共有4×3＝12种，其中取得一奇一偶的取法共有4×2＝8种(先任取，后取与第一张不同奇偶的)．故取得卡片上数字之和为奇数的概率为P＝＝
2、.答案：3．甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若
3、a－b
4、≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为________．解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“
5、a－b
6、>1”，即
7、a－b
8、＝2，包含2个基本事件，∴P(B)＝，∴P(A)＝1－＝.答案：4．一个坛子里有编号为1,2，…5苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习，12的12个大小相同的球，其中
9、1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为________．解析：基本事件总数为C，事件包含的基本事件数为C－C，故所求的概率为P＝＝.答案：5．一个口袋中，装有大小相等的5个黑球，6个白球和4个黄球，从中摸出3个球，那么摸出的3个球颜色不超过2种的概率是________．解析：基本事件总数为C，事件“摸出的3个球颜色互不相同”包含的基本事件数为CCC，故所求事件的概率为P＝1－＝1－＝.答案：6．在集合{x
10、x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝的概率是____
11、____．解析：基本事件总数为10，满足cosx＝的x有两个．∴P＝＝.答案：7．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是________．解析：∵26＝64,27＝128,28＝256,29＝512,210＝1024，∴满足条件的正整数只有27,28,29三个，∴所求的概率P＝＝.答案：8．有一质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字．现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S5苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习恰好为4”的概率为________．解析：本题是一道古典概型问题．用有
12、序实数对(a，b，c)来记连续抛掷3次所得的3个数字，总事件中含4×4×4＝64个基本事件，取S＝a＋b＋c，事件“S恰好为4”中包含了(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三个基本事件，则P(S恰好为4)＝＝.答案：9．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．解析：设男教师为n个人，则女教师为(n＋12)人，∴＝.∴n＝54，∴参加联欢会的教师共有120人．答案：120二、解答题10．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽
13、取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．5苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习解析：(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的
14、．(2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共45人，随机抽取5人，则抽样比为＝，故大于40岁的观众应抽取27×＝3(人)．(3)抽取的5名观众中大于40岁的有3人，在20至40岁的有2人，记大于40岁的人为a1，a2，a3,20至40岁的人为b1，b2，则从5人中抽取2人的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(b1，b2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共10个，其中恰有1人为20至40岁的有6个，故所求概率为＝.11．现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品．(
15、1)如果从中取出一件，然
