自动控制系统 课程设计2

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1、目录一、绪论1二、原系统分析22.1原系统的单位阶跃响应曲线：32.2绘制原系统的伯德图42.3绘制原系统的Nyquist曲线52.4绘制原系统的根轨迹图6三、校正装置设计73.1校正装置参数的确定73.2校正装置的Bode图7四、校正后系统的分析84.1校正后系统的开环传递函数84.2校正后系统的单位阶跃响应曲线84.3校正后系统的Bode图104.4校正后系统的Nyquist曲线114.5校正后系统的根轨迹12五、总结13参考文献14一、绪论在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。按照

2、校正装置的特性不同，可分为PID校正，超前校正，滞后校正和滞后-超前校正。我们在这里讨论串联滞后校正。利用滞后网络或PI控制控制器进行串联校正的基本原理，是利用滞后网络或PI控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

3、设计滞后校正装置的一般步骤可以归纳如下：假设未校正系统的开环传递函数为G0(ω)。系统设计指标为ess*，ωc*，γ*，h*。（1）根据给定的稳态误差或静态误差系数要求，确定开环增益K。（2）根据确定的K值绘制未校正系统的对数幅频特性曲线L0（ω），确定其截止频率ωc0和相交裕度γ0。（3）判别是否适合采用滞后校正。若，并且满足则可以采用滞后校正（4）确定校正后系统的截止频率ωc。确定满足条件γ0（ωc1）=γ*+6o的频率ωc1。根据情况选择ωc,使ωc满足。（5）设计滞后校正装置的传递函数Gc（s）。在选定的校正后系统截止频率ωc处作垂直线交

4、L0（ω）于A点，确定A关于0dB线的镜像点B，过B点作水平线，在ωc=0.1ωc处确定C点，过该点作斜率为-20dB/dec的直线交0dB线于点D，对应频率为ωD，则校正后系统的传递函数可写为。（6）验算。写出校正后系统的开环传递函数G（s）=Gc（s）G0（s），验算相角裕度γ和幅值裕度h是否满足13二、原系统分析由于系统的开环传递函数为：根据给定静态误差系数的要求，确定系统的开环增益；所以K=100于是可得出待校正系统的开环传递函数为运用劳斯稳定判据判断系统稳定性：系统的闭环传递函数为Φ(s)=由此可得系统的闭环特征方程为：D(s)=0.0

5、4s²+s+100列出劳斯表，如下表所示：0.04100101000因此系统处于稳定状态。132.1原系统的单位阶跃响应曲线：绘制原系统的单位阶跃响应曲线程序：num=100;den=[0.0410];sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)holdongridholdoff图像如图1：图1原系统的单位阶跃响应曲线由图1可知该系统是稳定的132.2绘制原系统的伯德图伯德图由两部分组成，分别为幅频特性曲线和相频特性曲线，从伯德图中我们可以得到开环系统的频域特性如穿越频率

6、、截止频率以及对应的幅值裕度、相角裕度，借助MATLAB我们很容易做到这一点，在其命令窗口中输入如下命令：num=100;den=[0.0410];sys=tf(num,den);margin(sys)holdongridholdoff图2原系统的Bode图13原系统的Bode图如图2所示，可确定原系统ωc0=47rad/s=<γ*=原系统不能达到要求，采用串联滞后校正降低截止频率，提高相角稳定裕度。2.3绘制原系统的Nyquist曲线绘制原系统的Nyquist曲线程序:num=100;den=[0.0410];sys=tf(num,den);n

7、yquist(sys);holdonplot([-1],[0],'o')gtext('-1')holdoff图像如图3：图3原系统的Nyquist曲线13由图3可知原系统是稳定的2.4绘制原系统的根轨迹图绘制原系统的根轨迹程序：[hdb,r,wx,wc]=margin(sys);sys_step=feedback(sys,1);sys_bandwidth=bandwidth(sys_step)rlocus(sys)title('未校正系统根轨迹图')图4原系统的根轨迹三、校正装置设计3.1校正装置参数的确定校正后系统的截止频率ωc满足，采用试探法

8、可以得到，可以取校正后系统截止频率为19.9rad/s。确定C点频率为ωC=0.1ωc=1.9913确定D点频率为0.117所以校正装置