基于阻滞增长模型的山东省职工的年平均工资预测

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1、基于阻滞增长模型的山东省职工的年平均工资预测　　【摘要】本文以山东省1978～2010年间职工平均工资依据，在假设未来几十年内我国经济的发展是持续稳定快速发展的，而且社会的个人工资也是随着经济的发展而持续增长的前提下，采用阻滞增长模型，并进行曲线拟合来预测山东省职工的年平均工资增长趋势。　　【关键词】阻滞增长模型曲线拟合平均工资预测　　引言　　社会平均工资通常指某一地区一年全部职工工资总额除以这一时期内职工人数后所得的平均工资。通过该时期该范围全体职工的工资总额与职工平均人数之比而得到。它能反映出在该时期内职工工

2、资收入的高低程度，它关系到职工目前乃至退休后的生活质量问题，与职工的生活是息息相关的，也对人们的就业观念具有一定的导向作用。同时，社会平均工资也是政府部门制定最低工资标准、计算全国各种社会保险等标准的参考依据。从纯理论的角度来考虑的话，用社会平均工资来表示居民财富水平的变化是可取的，也是有必要的。因此，研究和预测平均工资是有一定现实意义的。　　一、阻滞增长模型　　阻滞增长模型又成为Logistic模型，是在1838年由比利时生物数学家PierreFrancoisVerhulst首先提出来的，之后，基于阻滞增长模型

3、的山东省职工的年平均工资预测　　李生彪　　（兰州文理学院，甘肃兰州710000）　　【摘要】本文以山东省1978～2010年间职工平均工资依据，在假设未来几十年内我国经济的发展是持续稳定快速发展的，而且社会的个人工资也是随着经济的发展而持续增长的前提下，采用阻滞增长模型，并进行曲线拟合来预测山东省职工的年平均工资增长趋势。　　【关键词】阻滞增长模型曲线拟合平均工资预测基于阻滞增长模型的山东省职工的年平均工资预测　　李生彪　　（兰州文理学院，甘肃兰州710000）　　【摘要】本文以山东省1978～2010年间职工平

4、均工资依据，在假设未来几十年内我国经济的发展是持续稳定快速发展的，而且社会的个人工资也是随着经济的发展而持续增长的前提下，采用阻滞增长模型，并进行曲线拟合来预测山东省职工的年平均工资增长趋势。　　【关键词】阻滞增长模型曲线拟合平均工资预测它广泛地应用于数学、经济学、生物学等各个领域，是最常用的数学模型之一。因为阻滞增长模型具有约束随着对象本身数量的增加而增加的作用，所以我们考虑运用阻滞增长模型[1-2]和曲线拟合相结合的方法来研究和预测山东省职工在2011～2035年间的年平均工资的增长趋势。　　首先我们假设未来

5、几十年内我国经济的发展是持续稳定快速发展的，而且社会的个人工资也是随着经济的发展而持续增长的，由于阻滞作用对人均工资增长率的r影响，使得人均工资增长率r随人均工资x的增加反而会下降。现把r表示为x的函数，记为r（x），那么它应该是减函数，于是就有方程：　　■=r（x）x，x（0）=x■（1）　　对函数r（x）的一个最简单的假设就是设r（x）为人均工资的线性函数，即函数r（x）可表示为：　　r（x）=r-sx（r>0，s>0）（2）　　由于我国代化建设战略目标，是要在21世纪中叶实现我国人均国民生产总值达到中等发达

6、国家的水平，使得人民的生活比较富裕，基本实现现代化，因此为了确定函数中参数s的值，引入人均工资的最大值，记为xm=600000元。我们把1978～2010年间的人均工资的增长率的平均值为r，称为固有增长率，当x=xm时，x将不再增长，此时增长率r（xm）=0，将r（xm）=0代人（2）式得参数s=■，于是（2）式可写为：　　r（x）=r（1-■）（3）　　对（3）式的另一种解释是：人均工资增长率r（x）与人均工资x尚未实现部分的比例■成正比，比例系数为固定增长率r将（3）式代人（1）式得：　　■=r（x）（1-■

7、）x（0）=x0（4）　　方程（4）中式子r（x）体现人均工资的增长趋势，式子（1-■）则体现了生产力发展和资源对人均工资增长的阻滞作用。从（4）就可看出，当人均工资x越大时人均工资增长率r（x）越大，而（1-■）越小，我们就可得到，（4）式表明人均工资增长是r（x）和（1-■）两个式子共同作用的结果。　　现在我们以人均工资x为横轴，以人均工资增长速度■为纵轴做出模型（4）的图像，见图1。　　图1Logisic模型dx/dt～x曲线　　从图1可以看到，人均工资增长速度■随着人均工资x的变化而变化的状况，从而可得出

8、人均工资x的随时间t的变化而变化的规律：随着t的增加，x的增加是先快后慢，当t→∞时，x→xm（人均工资的最大值）；图像的拐点在x=■处。　　实际上方程（4）又可以用分离变量法得到，可写为：　　x（t）=■（5）　　二、在山东省职工的年平均工资预测中的应用　　查阅中国统计年鉴[3]，收集1999～2010年间山东省职工的年平均工资的数据，得建模数据见表1：　　表11978